[论文解读] A simple Hubble-like law in lieu of dark energy

Yves‐Henri Sanejouand|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 64被引用 4

一句话总结

本文提出了一种修改后的类哈勃定律，其中红移与光子飞行时间成正比，而非与距离成正比，从而消除了暗能量的需求。该模型通过一种非标准的距离对偶关系，推导出与超新星数据一致的年龄-红移关系和光度距离，表明过去120亿年宇宙为静态、欧几里得空间。

ABSTRACT

Within the frame of the $Λ$ cold dark matter paradigm, a dark energy component of unknown origin is expected to represent nearly 70% of the energy of the Universe. Herein, a non-standard form of the Hubble law is advocated, with the aim of providing safe grounds on which alternative cosmologies could be developed. Noteworthy, it yields an age-redshift relationship which is consistent with available data. Together with a straightforward analysis of gamma-ray burst counts, it further suggests that the observable Universe has been euclidean and static over the last 12 Gyr. Although a non-standard distance-duality relation is then required for interpreting luminosity distances, the magnitude-redshift relationship obtained is compatible with type Ia supernovae data.

研究动机与目标

• 开发一种替代的宇宙学框架，通过重新定义哈勃定律避免对暗能量的需求。
• 在不引入暗能量的前提下，将高红移天体（如类星体和恒星）的观测年龄与宇宙学模型相协调。
• 提供一个与最古老已知天体观测数据相容的自洽年龄-红移关系。
• 探讨非标准距离对偶关系对非膨胀宇宙模型中光度距离解释的影响。

提出的方法

• 提出一种新类哈勃定律：$ z_{\nu} = H_0 \Delta t $，其中 $ z_{\nu} $ 为频率红移，$ \Delta t $ 为光子飞行时间。
• 推导出年龄-红移关系 $ T_{\text{obs}} = T_{\text{old}} - T_H z_{\nu} $，其中 $ T_H = 1/H_0 $，将观测年龄与宇宙时联系起来。
• 利用HD140283（14.5 Gyr）和APM 08279+5255（在 $ z_\lambda \approx 3.9 $ 时为2.1 Gyr）的年龄估算出 $ T_H = 15.6 $ Gyr。
• 通过伽马射线暴计数分析，推断过去120亿年宇宙为静态、欧几里得空间。
• 引入修正的距离对偶关系 $ D_L = D_A (1+z_\lambda)^{2+\eta_0} $，其中 $ \eta_0 = -0.35 $，与观测约束一致。
• 通过在光度距离关系中使用 $ n = 1.65 $ 或 $ n = 3/2 $，将模型与Ia型超新星数据进行对比，表明在高红移下与观测数据相容。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于光子飞行时间的线性类哈勃定律能否再现最古老已知天体的观测年龄-红移关系？
• RQ2 过去120亿年宇宙为静态、欧几里得空间的假设是否与伽马射线暴计数和光度距离数据一致？
• RQ3 为使光度距离与所提出的哈勃定律相协调，距离对偶关系需偏离标准形式多大程度？
• RQ4 该模型在高红移处拟合Ia型超新星数据方面与 $ \Lambda $CDM模型相比如何？
• RQ5 在假设频率与宇宙时间成正比（$ \nu \propto t $）的前提下，其背后的物理机制可能是什么？

主要发现

• 该模型得出的哈勃时间为 $ T_H = 15.6 $ Gyr，与近期估算一致，基于HD140283和APM 08279+5255的年龄。
• 由 $ T_{\text{obs}} = T_{\text{old}} - T_H z_\nu $ 推导出的年龄-红移关系为早期类型天体的年龄提供了上限，与 $ z_\lambda \approx 1-7 $ 处的观测年龄一致。
• 该模型预测可观测红移的最大值为 $ z_\lambda \approx 13 $，与当前观测极限一致。
• 伽马射线暴计数表明，在该模型下，可观测宇宙在过去120亿年中保持欧几里得且静态。
• 在高红移下，光度距离关系 $ D_L \propto (1+z_\lambda)^{1.65} $ 对Union 2.1超新星样本的 $ \chi^2 = 652 $，但在 $ z_\lambda < 2 $ 时仍处于 $ \Lambda $CDM 的2σ范围内。
• 与Etherington距离对偶关系的偏差为 $ \eta_0 = -0.35 $，该值处于近期观测估算值（$ \eta_0 = -0.08 \pm 0.10 $ 至 $ -0.17 \pm 0.17 $）的2σ范围内。