[论文解读] A simple method for shifting local dq impedance models to a global reference frame for stability analysis

Atle Rygg, Marta Molinas+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2017

Microgrid Control and Optimization参考文献 9被引用 19

一句话总结

本文提出一种简单的旋转矩阵方法，用于将局部 dq 和改进序量域阻抗模型转换到全局参考系，从而在稳定性分析中应用标准的串联/并联电路规则。主要贡献是实现帧不变的分析，计算开销极小，通过 MATLAB Simulink 频率扫描验证，显示解析阻抗响应与仿真结果完全一致。

ABSTRACT

Impedance-based stability analysis in the dq-domain is a widely applied method for power electronic dominated systems. An inconvenient property with this method is that impedance models are normally referred to their own local reference frame, and need to be recalculated when referring to a global reference frame in a given network. This letter presents a simple method for translating impedance sub-models within a complex network, from their own reference frames to any given point in the network. What distinguishes this method is that by using a simple rotational matrix, it only needs impedance models in their own local reference frames, to be translated to a global reference in the network. By way of this method, standard circuit analysis rules for series and parallel connection are applicable, as proven in the letter. The method is defined and validated for impedances in the dq and modified sequence domains, and it is shown that the dependency on reference frame is marginal in the latter. An additional finding from the application of this method is that components or subsystems with a certain symmetry property called Mirror Frequency Decoupling are invariant to the choice of reference frame.

研究动机与目标

• 为解决电力电子系统阻抗稳定性分析中参考系不一致的挑战。
• 通过将局部阻抗模型转换到统一的全局参考系，实现一致的系统级稳定性分析。
• 简化在具有不同局部参考系的多个子系统之间应用标准串联和并联阻抗连接规则。
• 通过解析与仿真对比，验证该方法在 dq 和改进序量域中的阻抗响应。

提出的方法

• 在选定的网络节点（通常为电源或负载接口）定义全局参考系。
• 进行潮流计算，确定所有节点的基波电压角度，将全局参考角度设为零。
• 获取每个元件的局部阻抗模型（Z^l），其参考于各自的本地端子和工作点。
• 应用旋转矩阵 T 将每个局部阻抗模型转换到全局参考系，使用 Z^g = T Z^l T^(-1)。
• 使用 dq 域旋转矩阵 T_dq = [[cosθ_i, sinθ_i], [-sinθ_i, cosθ_1]] 和改进序量域矩阵 T_pn = [[e^{jθ_i}, 0], [0, e^{-jθ_i}]] 进行变换。
• 变换后，应用标准电路分析规则（串联/并联连接）计算聚合阻抗，用于稳定性分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将不同参考系中的局部阻抗模型一致地对齐到全局参考系，以实现系统级稳定性分析？
• RQ2 在不修改原始模型的前提下，将局部阻抗模型转换到全局帧所需的最小计算开销是多少？
• RQ3 dq 域和改进序量域的阻抗模型在旋转下如何表现，它们的变换特性有何差异？
• RQ4 在帧变换后，是否可以可靠地应用标准串联和并联连接规则，其适用条件是什么？
• RQ5 哪些系统特性在参考系旋转下保持不变，这对系统分析有何影响？

主要发现

• 所提出的旋转矩阵方法可实现局部阻抗模型到全局参考系的精确转换，且计算复杂度极低。
• 该方法允许在变换后直接应用标准串联和并联阻抗连接规则，显著简化了系统级分析。
• 在 dq 域中，阻抗矩阵的四个元素均受旋转影响，而在改进序量域中，仅非对角线元素的角度发生变化。
• 满足镜像频率解耦（MFD）条件的元件或子系统对参考系旋转具有不变性，可直接连接而无需变换。
• 通过 MATLAB Simulink 频率扫描验证，显示解析阻抗响应与仿真结果在 dq 和改进序量域中完全一致。
• 即使在空载条件下（所有电压角度相等，无需旋转），该方法也表现出鲁棒性。