[论文解读] A Simple Model for the Density Profiles of Isolated Dark Matter Halos

Eli Visbal, Abraham Loeb+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2012

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 4

一句话总结

本文提出，孤立暗物质晕和椭圆星系的密度剖面源于同一物理过程：无碰撞引力坍缩。通过研究一个冷普鲁纳球在径向与非径向坍缩下的简化模型，作者表明径向轨道不稳定性（ROI）导致更平缓的内区剖面，其伪相空间密度满足 $\rho/\sigma^3 \propto r^{-1.875}$，与宇宙学模拟结果一致。

ABSTRACT

We explore the possibility that the density profiles of elliptical galaxies and cold dark matter (CDM) halos found in cosmological simulations can be understood in terms of the same physical process, collisionless gravitational collapse. To investigate this, we study a simplified model, the collapse of a perfectly cold Plummer sphere. First, we examine an N-body simulation of this model with particles constrained to purely radial orbits. This results in a final state characterized by a profile slightly steeper than ρ\propto r^{-2} at small radii and behaving as ρ\propto r^{-4} at large radii, which can be understood in terms of simple analytic arguments. Next, we repeat our simulation without the restriction of radial orbits. This results in a shallower inner density profile, like those found in elliptical galaxies and CDM halos. We attribute this change to the radial orbit instability (ROI) and propose a form of the distribution function (DF) motivated by a physical picture of collapse. As evidence of the link between our model and CDM halos, we find that our collapse simulation has a final state with pseudo-phase-space density which scales roughly as ρ/σ^3 \propto r^{-1.875}, like that observed in CDM halos from cosmological simulations (Navarro et al. 2010). The velocity anisotropy profile is also qualitatively similar to that found near the centers of these halos. We argue that the discrepancy at large radii (where CDM halos scale as ρ\propto r^{-3}) is due to the presence of the cosmological background or continued infall. This leads us to predict that the outer CDM halo density profile is not "universal," but instead depends on cosmological environment (be it an underdense void or overdense region).

研究动机与目标

• 探究椭圆星系与CDM晕的相似密度剖面是否源于同一物理过程：无碰撞引力坍缩。
• 通过冷普鲁纳球在径向与非径向坍缩下的简化模型检验该假说。
• 探讨径向轨道不稳定性（ROI）如何改变最终的密度与各向异性剖面。
• 推导一个基于物理直觉的分布函数（DF），以重现模拟得到的晕结构。
• 通过将外区剖面与宇宙学环境及吸积历史关联，挑战CDM晕剖面普遍性的观点。

提出的方法

• 模拟一个冷普鲁纳球，其粒子被限制在纯径向轨道上，以研究径向坍缩的结果。
• 解除径向轨道约束，允许非径向运动，从而触发径向轨道不稳定性（ROI），形成更平缓的内区剖面。
• 基于物理直觉构建分布函数（DF）：束缚较弱的粒子采用径向轨道，束缚较强的粒子采用各向同性速度。
• 采用结合能量依赖项与圆形轨道项 $h(x,E)$ 的函数形式来建模DF。
• 通过将模拟得到的密度与各向异性剖面与宇宙学模拟结果对比，验证模型。
• 将DF参数与系统整体性质（如质量与标度半径）相关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 CDM晕与椭圆星系的密度剖面是否可由相同的坍缩物理机制解释？
• RQ2 径向轨道不稳定性（ROI）如何影响坍缩系统的最终密度剖面？
• RQ3 何种形式的分布函数（DF）最能描述具有ROI的无碰撞坍缩系统的平衡态？
• RQ4 为何CDM晕的外区剖面比 $r^{-4}$ 更平缓，而孤立系统并非如此？
• RQ5 伪相空间密度标度 $\rho/\sigma^3 \propto r^{-1.875}$ 是否为无碰撞坍缩的普遍特征？

主要发现

• 冷普鲁纳球的纯径向坍缩导致小半径区最终密度剖面比 $\rho \propto r^{-2}$ 更陡，大半径区为 $\rho \propto r^{-4}$。
• 当允许非径向运动时，径向轨道不稳定性（ROI）导致更平缓的内区剖面，与观测到的CDM晕和椭圆星系相似。
• 模拟系统的伪相空间密度标度为 $\rho/\sigma^3 \propto r^{-1.875}$，与宇宙学CDM模拟中观测到的标度一致（Navarro et al. 2010）。
• 模拟晕的速度各向异性剖面在中心区域与CDM晕中观测到的定性相似。
• 外区 $\rho \propto r^{-4}$ 剖面归因于缺乏宇宙学吸积；在真实晕中，持续的物质内流与背景密度使该剖面变为 $\rho \propto r^{-3}$。
• 作者预测CDM晕外区剖面并非普遍，而是依赖于宇宙学环境，低密度区域允许晕达到 $\rho \propto r^{-4}$。