[论文解读] A Simple Model of Dynamical Supersymmetry Breaking with the Generation of Soft Mass(es)

Yifan Cheng, Yan-Min Dai+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2015

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种基于四超场相互作用的简单超对称模型，能够动态地实现超对称性自发性自发性破缺，并同时生成软超对称性破缺质量。该机制依赖于一个复合的自旋-1矢量超多重态以及超场模平方的D项凝聚，从而在不引入外部软项的情况下实现自发超对称性破缺。

ABSTRACT

We introduce a simple model of dynamical supersymmetry breaking. It is like a supersymmetric version of a Nambu--Jona-Lasinio model with a spin one composite. The simplest version of the model as presented here has a single chiral superfield (multiplet) with a four-superfield interaction. The latter has the structure of the square of the superfield magnitude square. A vacuum condensate of the latter is illustrated to develop giving rise to supersymmetry breaking with a soft mass term for the superfield. We report also the effective theory picture with a real superfield composite, illustrating the matching effective potential analysis and the vacuum solution conditions for the components. The nature of its fermionic part as the Goldstone mode is presented. Phenomenological application to the supersymmetric standard model is plausible.

研究动机与目标

• 构建一个最小化的动态超对称性破缺模型，该模型无需外部超对称性破缺扇区即可生成软质量。
• 探讨软超对称性破缺项是否能自然地从超对称标准模型的Nambu–Jona-Lasinio模型扩展中，通过强四超场相互作用产生。
• 证明单个具有维数六相互作用的无规超多重态可同时导致动态超对称性破缺与软质量的生成。
• 利用实超多重态复合物分析有效理论图像，并通过匹配有效势推导真空解。
• 评估该机制在超对称标准模型中的现象学可行性，特别是在动态希格斯与 squark 质量生成背景下的适用性。

提出的方法

• 构建一个具有四超场相互作用形式 $ g^2 \int d^4\theta\, \Phi^\dagger_a \Phi^b \Phi^\dagger_a \Phi^b $ 的超对称Nambu–Jona-Lasinio型模型，确保拉格朗日量层面的规范不变性与超对称性。
• 在相互作用中引入D项分量（$ \theta^2 \bar{\theta}^2 $），以允许通过 $ \langle \Phi^\dagger \Phi \rangle_D $ 的凝聚生成软质量项。
• 分析凝聚 $ \langle \Phi^\dagger \Phi \rangle_D $ 的间隙方程，表明其导致标量分量的非零软质量项。
• 利用复合实超多重态 $ U \sim \Phi^\dagger_a \Phi^a $ 构建有效理论，并通过匹配有效势推导分量场的真空条件。
• 将复合超多重态的费米子分量识别为Goldstino，从而确认超对称性的动态破缺。
• 采用截断平面近似（类比于截断QED极限）处理非微扰动力学，确保在大N极限下定性可靠。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅通过单个无规超多重态与四超场相互作用，能否实现简单超对称模型的动态超对称性破缺？
• RQ2 超场凝聚 $ \langle \Phi^\dagger \Phi \rangle_D $ 的D项分量是否能在无显式质量项的情况下为标量场生成软质量项？
• RQ3 由凝聚产生的复合矢量超多重态是否可被识别为自旋-1复合态，其在动力学中扮演何种角色？
• RQ4 是否可能在一个单一、最小的框架内同时生成软超对称性破缺质量与动态电弱对称性破缺？
• RQ5 对复合超多重态 $ U $ 的有效势分析如何确认真空结构的存在以及Goldstino模式的出现？

主要发现

• 该模型通过D项分量 $ \langle \Phi^\dagger \Phi \rangle_D $ 的凝聚实现自发超对称性破缺，从而为标量场生成了软质量项。
• 软质量项由四超场相互作用动态生成，无需任何显式软破缺项或辅助扇区。
• 复合超多重态 $ U $ 的费米子分量被识别为Goldstino，确认了超对称性的动态破缺。
• 对复合实超多重态 $ U $ 的有效势分析得到了非平凡的真空解，与凝聚的形成一致。
• 该模型支持一种自旋-1复合矢量超多重态作为动力学复合态，暗示其可能与规范玻色子的复合性相关。
• 该机制在现象学模型构建中具有可行性，因其可在最小框架内完全动态地生成软质量，并可能实现希格斯扇区的生成，从而避免层次问题。