[论文解读] A simple model of the hierarchical formation of galaxies

B. Hoeneisen|ArXiv.org|Sep 5, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文提出了一种快速、连续密度场的分层星系形成模型，利用线性扰动理论和傅里叶模态演化来模拟星系的形成过程。该模型在定量上与关键观测结果一致——如提勒-费舍尔关系、施凯赫特光度函数以及星系聚类——从而能够对宇宙学参数进行约束：在95%置信水平下，Ω₀ > 0.25，且1.1 − 0.3Ω₀ < n < 1.4 − 0.2Ω₀，最佳拟合结果为Ω₀ = 1.0，n = 1.00。

ABSTRACT

We develop a simple, fast and predictive model of the hierarchical formation of galaxies which is in quantitative agreement with observations. Comparing simulations with observations we place constraints on the density of the universe and on the power spectrum of density fluctuations.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效、可预测的星系形成模型，避免N体模拟带来的高资源消耗。
• 检验基于连续密度场、线性增长与球面对称坍缩的方法是否能重现星系形成中的关键观测关系。
• 通过与观测到的星系分布和动力学进行比较，约束宇宙学参数Ω₀、n和A。
• 在不进行时间步进单个粒子的情况下，探索星系形成的分层特性，包括并合与质量累积过程。

提出的方法

• 该模型使用展开为傅里叶模态的连续密度场，在临界、物质主导的宇宙中演化线性扰动。
• 当线性密度对比δ_c达到δ_m = 1.69时触发星系形成，对应非线性坍缩的开始。
• 星系被放置在δ_c(𝐱, t)的局部极大值点处，且要求δ_c ≥ 1.69，其质量与大小由对应傅里叶模态的尺度决定。
• 使用功率谱P(k) = A w^n / (1 + ηw + w²)²，其中w = k/k_eq，允许初始扰动具有尺度不变性（n=1）及其他形式。
• 通过线性近似计算特殊速度与星移，星系-星系相关性通过密度极大值的空间聚类进行建模。
• 通过将模拟星系属性——光度、速度、聚类与计数——与Tully-Fisher、Faber-Jackson及Schechter函数等观测关系进行比较，对模型进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于连续傅里叶模态的模型是否能在不使用粒子模拟的情况下重现观测到的Tully-Fisher与Faber-Jackson关系？
• RQ2 该模型在多大程度上能重现观测到的Schechter光度函数与星系聚类幅度？
• RQ3 当与COBE归一化的CMB涨落及星系计数方差比较时，该模型对Ω₀、n和A施加了何种约束？
• RQ4 该模型在预测L*星系的特殊速度与圆周速度方面表现如何？
• RQ5 该模型是否支持低Ω₀宇宙（含宇宙学常数），还是更倾向于平坦的Ω₀ = 1.0宇宙？

主要发现

• 该模型在定量上与Tully-Fisher关系、Faber-Jackson关系以及星系-星系关联函数一致，最佳拟合结果为Ω₀ = 1.0，n = 1.00，χ²/dof = 3.2/4。
• 该模型在95%置信水平下约束出Ω₀ > 0.25，且在Ω_Λ = 0与N_eff = 3.36条件下，偏好范围为1.1 − 0.3Ω₀ < n < 1.4 − 0.2Ω₀。
• 一个低密度、平坦的宇宙（Ω₀ = 0.3，Ω_Λ = 0.7）仍与观测一致，但不如Ω₀ = 1.0更受青睐。
• 该模型预测L*星系的中位圆周速度v_c* ≈ 120 km/s，均方根特殊速度⟨v_pec⟩_rms ≈ 100 km/s，与观测值一致。
• 模拟星系的数量随Ω₀与n显著变化，最高数量（1668）出现在Ω₀ = 1.5，n = 1.5时，最低数量（0）出现在低Ω₀与高n时。
• 该模型成功重现了Schechter光度函数与星系计数涨落，最佳拟合模拟中δN/N ≈ 0.74。