[论文解读] A Simple Multi-Directional Absorbing Layer Method to Simulate Elastic Wave Propagation in Unbounded Domains

Jean‐François Semblat, Luca Lenti+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2010

Geotechnical Engineering and Underground Structures参考文献 41被引用 4

一句话总结

本文提出了一种简单、高效的多方向吸收层方法，用于在无界域中模拟弹性波传播，采用Rayleigh/Caughey阻尼，可轻松集成到现有有限元软件中。该方法能有效减少各种波型和入射角下的虚假反射，在2D非均质模型中性能与PML相当。

ABSTRACT

The numerical analysis of elastic wave propagation in unbounded media may be difficult due to spurious waves reflected at the model artificial boundaries. This point is critical for the analysis of wave propagation in heterogeneous or layered solids. Various techniques such as Absorbing Boundary Conditions, infinite elements or Absorbing Boundary Layers (e.g. Perfectly Matched Layers) lead to an important reduction of such spurious reflections. In this paper, a simple absorbing layer method is proposed: it is based on a Rayleigh/Caughey damping formulation which is often already available in existing Finite Element softwares. The principle of the Caughey Absorbing Layer Method is first presented (including a rheological interpretation). The efficiency of the method is then shown through 1D Finite Element simulations considering homogeneous and heterogeneous damping in the absorbing layer. 2D models are considered afterwards to assess the efficiency of the absorbing layer method for various wave types and incidences. A comparison with the PML method is first performed for pure P-waves and the method is shown to be reliable in a more complex 2D case involving various wave types and incidences. It may thus be used for various types of problems involving elastic waves (e.g. machine vibrations, seismic waves, etc).

研究动机与目标

• 解决在弹性波传播数值模拟中人工边界处虚假波反射的问题。
• 克服传统吸收边界条件和完美匹配层（PML）在复杂、非均质或层状介质中的局限性。
• 开发一种与标准有限元软件兼容的方法，利用现有的Rayleigh/Caughey阻尼公式。
• 确保在2D配置中对多种波型（P波、S波）和入射角均具有鲁棒性能。
• 在纯P波和复杂多波场景下，将该方法与PML进行对比验证。

提出的方法

• 将Caughey阻尼公式改编为多方向吸收层，以耗散向外传播的弹性波。
• 将吸收层作为阻尼区域布置在计算域周围，其阻尼参数随空间变化。
• 通过本构解释，将吸收层建模为具有频率相关阻尼的粘弹性材料。
• 通过利用现有Rayleigh阻尼功能，在标准有限元框架中实现该方法。
• 优化层内阻尼参数，以最小化多方向和多波型下的波反射。
• 通过1D和2D有限元模拟验证该方法，模拟中材料非均质性和波入射角各不相同。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于Caughey的吸收层能否在无界域弹性波模拟中有效抑制虚假反射？
• RQ2 该方法在具有均匀和非均质阻尼分布的1D和2D模型中表现如何？
• RQ3 与广泛使用的PML相比，该方法在纯P波情况下的反射抑制性能如何？
• RQ4 该方法能否处理涉及多种波型（P波和S波）和斜入射的复杂波相互作用？
• RQ5 该方法在实际应用中是否可行，例如地震波建模或机械振动分析？

主要发现

• Caughey吸收层方法在具有均匀和非均质阻尼的1D模拟中显著减少了虚假反射。
• 在2D模型中，该方法能有效抑制各种波型和入射角（包括斜入射的P波和S波）的反射。
• 在纯P波情况下，该方法的反射水平与PML相当，验证了其准确性。
• 该方法在包含多种波模态和非均质材料的复杂2D配置中保持了稳定性和高性能。
• 该方法计算效率高，可直接利用标准Rayleigh阻尼功能在现有有限元软件中实现。
• 吸收层的本构解释提供了物理上的清晰性，并有助于参数调优。