[论文解读] A Simple Variational Bayes Detector for Orthogonal Time Frequency Space (OTFS) Modulation

Weijie Yuan, Zhiqiang Wei+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2019

PAPR reduction in OFDM参考文献 13被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种正交时频空（OTFS）调制的变分贝叶斯（VB）检测器，通过保证收敛性且降低复杂度，近似实现最优的最大后验概率（MAP）检测。通过采用适当的分布族对证据下界（ELBO）进行凸化，VB方法确保了全局收敛性，并在多径丰富环境中（尤其路径数较多时）实现了比消息传递（MP）更快的收敛速度和更优的误比特率（BER）性能。

ABSTRACT

The emerging orthogonal time frequency space (OTFS) modulation technique has shown its superiority to the current orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) scheme, in terms of its capabilities of exploiting full time-frequency diversity and coping with channel dynamics. The optimal maximum a posteriori (MAP) detection is capable of eliminating the negative impacts of the inter-symbol interference in the delay-Doppler (DD) domain at the expense of a prohibitively high complexity. To reduce the receiver complexity for OTFS scheme, this paper proposes a variational Bayes (VB) approach as an approximation of the optimal MAP detection. Compared to the widely used message passing algorithm, we prove that the proposed iterative algorithm is guaranteed to converge to the global optimum of the approximated MAP detector regardless the resulting factor graph is loopy or not. Simulation results validate the fast convergence of the proposed VB receiver and also show its promising performance gain compared to the conventional message passing algorithm.

研究动机与目标

• 解决OTFS系统中由于块大小指数增长而导致最优MAP检测复杂度过高的问题。
• 克服在OTFS多径场景中常见的环状因子图下，消息传递（MP）算法存在的局部收敛局限性。
• 开发一种低复杂度、全局收敛的检测方法，以高效利用双重选择性信道中的时频分集增益。
• 在显著降低计算复杂度的前提下，实现接近最优MAP检测的性能，且相比MAP和MP接收机均有显著优势。
• 在传播路径数不断增加的实际多径传播环境中，验证VB检测器的优越性。

提出的方法

• 通过变分贝叶斯（VB）方法采用因子分解形式近似OTFS符号的联合后验分布，以降低复杂度。
• 通过最大化证据下界（ELBO）推导出用于估计单个符号边际分布的迭代优化过程。
• 选择合适的分布族（如高斯分布或离散分布），以确保ELBO最大化问题为严格凸问题，从而保证全局收敛性。
• 基于真实后验分布与近似后验分布之间KL散度最小化，推导出VB参数的闭式更新方程。
• 实现一种迭代算法，利用局部 sufficient 统计量更新符号估计值，避免进行完整的联合计算。
• 分析计算复杂度，表明其复杂度为 O(|χ|NMP)，显著低于消息传递算法的 O(|χ|NMP²) 复杂度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种变分贝叶斯方法，以保证收敛性的方式近似OTFS系统中的最优MAP检测？
• RQ2 在多径丰富的环境中，所提出的VB检测器与消息传递算法相比，在收敛速度和误比特率（BER）性能方面表现如何？
• RQ3 与传统MP接收机相比，VB检测器是否能更有效地利用OTFS中的时频分集增益？
• RQ4 所提出的VB检测器的计算复杂度相对于MAP和MP接收机如何？是否具备实际可实现性？
• RQ5 VB检测器的性能如何随延迟-多普勒域中多径分量数量的增加而变化？

主要发现

• 所提出的VB检测器在收敛速度上优于消息传递（MP）算法，尤其在具有9条多径分量的场景中表现更优。
• 在9径场景中，VB检测器显著优于MP接收机，其BER性能接近最优MAP检测器。
• 在4径场景中，VB与MP的BER性能几乎相同，但VB方法由于其凸优化框架而收敛更快。
• 在高速移动、多径丰富的环境中，VB方法表现出更优性能，而MP算法常因存在girth-4环而导致收敛于局部最优。
• VB检测器的计算复杂度为 O(|χ|NMP)，显著低于MP算法的 O(|χ|NMP²) 复杂度。
• 基于VB的接收机在保持低复杂度的同时，逼近了最优MAP检测器的性能（后者在大块大小下计算上不可行）。