[论文解读] A simple varying-speed-of-light hypothesis is enough for explaining high-redshift supernovae data

Yves‐Henri Sanejouand|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2005

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出，光速随时间变化——每年约减少 2 cm s⁻¹——可解释高红移超新星观测数据，而无需引入暗能量。通过将光速建模为时间的线性函数，该研究推导出一种修正的哈勃定律，其与 Ia 型超新星的红移-距离关系相匹配，为宇宙学常数提供了一种现象学替代方案。

ABSTRACT

The hypothesis that the speed of light decreases by nearly 2 cm per sec and per year is discussed within the frame of a simple phenomenological model. It is shown that this hypothesis can provide an alternative explanation for the redshift-distance relationship of type Ia supernovae, which is nowadays given in terms of a new form of (dark) energy of unknown origin.

研究动机与目标

• 探讨光速随时间变化是否能解释高红移 Ia 型超新星观测到的宇宙加速膨胀现象。
• 通过假设光速随宇宙时间缓慢减小，为宇宙学常数提供一种现象学替代方案。
• 检验该假说与现有观测数据的一致性，特别是哈勃空间望远镜的 'gold set' 156 颗超新星数据。
• 探究月球激光测距数据中观测到的每年 3.82 cm 的表观退行现象，是否可由光速随时间变化而非仅由潮汐力解释。

提出的方法

• 假设光速随时间线性变化：$ c_d = c_0 + a_c \Delta t $，其中 $ a_c $ 为光速的变化率。
• 从距离 $ d $ 推导光子飞行时间 $ \Delta t $，使用关系式 $ d = c_0 \Delta t + \frac{1}{2} a_c \Delta t^2 $，从而得到 $ \Delta t $ 的二次方程解。
• 利用红移关系 $ z = \frac{c_d}{c_0} - 1 $，并将 $ c_d $ 代入时间依赖模型，推导出 $ z = \sqrt{1 + \frac{2a_c d}{c_0^2}} - 1 $。
• 通过设定 $ a_c = H_0 c_0 $，将推导出的红移-距离关系与哈勃定律匹配，得到修正的哈勃定律 $ z = \sqrt{1 + \frac{2H_0 d}{c_0}} - 1 $。
• 将模型预测值与 'gold set' 中 156 颗 Ia 型超新星的观测红移直接比较，未进行拟合，固定 $ H_0 = 72 \, \text{km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1} $。
• 评估该模型与月球激光测距数据的一致性，预测伪退行速度为 $ v_{\text{mes}} = H_0 d_0 $，当 $ H_0 = 72 \, \text{km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1} $ 时，该值与观测到的每年 3.82 cm 的趋势一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 可变光速是否能解释高红移 Ia 型超新星的红移-距离关系，而无需引入暗能量？
• RQ2 通过激光测距观测到的月球表观退行现象，是否与可变光速一致？
• RQ3 所推导的模型是否在低红移时重现哈勃定律，而在高红移时对其进行修正？
• RQ4 为同时匹配超新星和月球激光测距数据，光速需要的变率是多少？
• RQ5 观测到的太阳系类似哈勃的膨胀是否可能是光速可变的产物，而非实际的动力学膨胀？

主要发现

• 该模型预测的红移-距离关系 $ z = \sqrt{1 + \frac{2H_0 d}{c_0}} - 1 $，在未进行拟合的情况下，与 156 颗高红移 Ia 型超新星的观测数据高度吻合。
• 光速所需的变化率为 $ a_c = H_0 c_0 $，对应于 $ H_0 = 72 \, \text{km s}^{-1} \text{Mpc}^{-1} $ 时，约为每年 -2 cm s⁻¹。
• 该模型预测因光速变化导致的月球伪退行速度为每年 2.8 cm，与观测到的每年 3.82 cm 的趋势一致，若考虑潮汐效应的共同作用。
• 观测到的每年 3.82 cm 的月球退行现象部分由光速变化解释，剩余约 1 cm/year 可归因于潮汐力。
• 该模型与测量到的哈勃常数一致，并在低红移时重现哈勃定律，同时在高红移时对其进行了修正。
• 只要光速变化缓慢且符合当前实验限制，该假说与精细结构常数、真空介电常数和磁导率无显著变化的观测结果相容。