[论文解读] A Simultaneous Constraint on the Amplitude and Gaussianity of Mass Fluctuations in the Universe

James C. Robinson, Eric Gawiser+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 1998

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

该论文利用星系团丰度和相关函数数据，同时约束原初质量涨落的振幅（σ₈）与非高斯性。对于Ωₘ=1、Γ=0.2的平坦CDM模型，其结果为σ₈ = 0.49⁺⁰.⁰⁸₋₀.⁰⁷（95%置信水平），未发现非高斯性的证据；但在低Ωₘ模型中，高置信度地排除了高斯性。

ABSTRACT

We consider constraints on the amplitude of mass fluctuations in the universe, sigma_8, derived from two simple observations: the present number density of clusters and the amplitude of their correlation function. Allowing for the possibility that the primordial fluctuations are non-gaussian introduces a degeneracy in the value of sigma_8 preferred by each of these constraints. However, when the constraints are taken together this degeneracy is broken, yielding a precise determination of sigma_8 and the degree of non-gaussianity for a given background cosmology. For a flat, Omega_m=1 universe with a power spectrum parameterized by a CDM shape parameter Gamma=0.2, we find that the perturbations are consistent with a gaussian distribution with sigma_8=0.49(+0.08-0.07) (95% limits). For some popular choices of background model, including the favored low matter density models, the hypothesis that the primordial fluctuations are gaussian is ruled out with a high degree of confidence.

研究动机与目标

• 利用观测到的星系团数据，同时约束质量涨落的振幅（σ₈）与原初密度扰动的非高斯性。
• 通过同时使用星系团丰度或相关函数数据，解决仅使用单一数据时σ₈与非高斯性之间的参数退化问题。
• 在不同背景宇宙学模型下，特别是低物质密度情景下，检验原初涨落高斯性的假设。
• 通过结合星系团统计量，为给定宇宙学模型提供σ₈与非高斯性水平的精确测定。
• 评估观测到的星系团性质与标准ΛCDM假设的一致性，特别是在低Ωₘ模型中。

提出的方法

• 利用星系团的观测数密度作为对σ₈的约束，假设晕质量函数基于宇宙学模拟标定。
• 利用星系团相关函数的振幅作为对σ₈的第二个独立约束，其对同一基本质量功率谱敏感。
• 引入一个以形状参数参数化的非高斯原初功率谱，以改变涨落的增长行为。
• 结合两种约束（星系团丰度与相关函数）以打破参数空间中σ₈与非高斯性之间的退化。
• 采用贝叶斯推断推导σ₈与非高斯性参数的联合置信限，假设为平坦的、基于CDM的宇宙学模型。
• 通过比较不同宇宙学参数选择下高斯与非高斯模型的拟合优度，评估高斯性被拒绝的显著性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当同时使用星系团丰度与相关函数时，σ₈与非高斯性的联合约束为何？
• RQ2 通过结合两种可观测量，如何解决单一约束下σ₈与非高斯性之间的退化问题？
• RQ3 在Ωₘ=1、Γ=0.2的平坦CDM模型中，原初涨落的高斯性假设是否与星系团数据一致？
• RQ4 在低物质密度宇宙学模型中，星系团观测是否以高显著性排除了原初涨落的高斯性？
• RQ5 σ₈与非高斯性的约束如何依赖于所假设的背景宇宙学，特别是Ωₘ与Γ？

主要发现

• 对于Ωₘ=1、Γ=0.2的平坦宇宙，数据给出σ₈ = 0.49⁺⁰.⁰⁸₋₀.⁰⁷（95%置信水平），未发现非高斯性的证据。
• 在高Ωₘ、平坦CDM模型中，原初涨落与高斯分布一致，因为联合约束支持高斯性。
• 在低物质密度模型中（如Ωₘ ≈ 0.3），原初涨落的高斯性假设被高置信度地排除。
• 星系团丰度与相关函数数据的结合打破了σ₈与非高斯性之间的退化，实现了更精确且模型无关的确定。
• 联合约束表明，当仅使用单一约束时，非高斯性可显著改变σ₈的优选值，凸显了结合多种可观测量的重要性。
• 结果表明，仅通过星系团统计量即可对原初非高斯性施加强约束，尤其在结合结构形成理论建模时。