[论文解读] A single Long Short-Term Memory network for enhancing the prediction of path-dependent plasticity with material heterogeneity and anisotropy

Ehsan Motevali Haghighi, SeonHong Na|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2022

Composite Material Mechanics被引用 6

一句话总结

本文提出一种单一的长短期记忆（LSTM）网络，用于预测在异质性和各向异性材料中的路径依赖型弹塑性行为，通过使用平均历史应变输入来增强归纳偏置。该模型在多种微观结构下，对单调、非单调及随机加载路径下的J2塑性响应均实现了低于1%的误差，表现出高精度。

ABSTRACT

This study presents the applicability of conventional deep recurrent neural networks (RNN) to predict path-dependent plasticity associated with material heterogeneity and anisotropy. Although the architecture of RNN possesses inductive biases toward information over time, it is still challenging to learn the path-dependent material behavior as a function of the loading path considering the change from elastic to elastoplastic regimes. Our attempt is to develop a simple machine-learning-based model that can replicate elastoplastic behaviors considering material heterogeneity and anisotropy. The basic Long-Short Term Memory Unit (LSTM) is adopted for the modeling of plasticity in the two-dimensional space by enhancing the inductive bias toward the past information through manipulating input variables. Our results find that a single LSTM based model can capture the J2 plasticity responses under both monotonic and arbitrary loading paths provided the material heterogeneity. The proposed neural network architecture is then used to model elastoplastic responses of a two-dimensional transversely anisotropic material associated with computational homogenization (FE2). It is also found that a single LSTM model can be used to accurately and effectively capture the path-dependent responses of heterogeneous and anisotropic microstructures under arbitrary mechanical loading conditions.

研究动机与目标

• 开发一种数据驱动的单一LSTM框架，以捕捉具有材料异质性和各向异性的二维微观结构中的路径依赖型弹塑性响应。
• 解决利用循环神经网络建模历史相关材料行为（尤其是弹性到塑性阶段的转变）的挑战。
• 通过引入平均历史应变为输入特征，改进标准LSTM的归纳偏置，以增强对加载历史的记忆能力。
• 在多种加载条件下对模型进行验证，包括单调、卸载及随机加载路径，适用于各向同性和横观各向同性微观结构。
• 证明使用单一统一的LSTM架构可同时准确预测弹性与塑性响应，而无需为不同阶段分别建立独立模型。

提出的方法

• 采用标准的长短期记忆（LSTM）单元架构来建模时间序列的应力-应变响应，输入序列包含应变张量和历史感知描述符。
• 通过将先前应变值的累积平均值作为附加输入特征，增强LSTM对历史信息的归纳偏置。
• 使用均方误差（MSE）和绝对误差损失函数进行网络训练，以最小化应力响应的预测误差。
• 将模型应用于两个测试案例：(1) 在平面应力条件下J2塑性行为，材料参数（弹性模量、屈服应力、硬化模量）变化；(2) 具有层状异质性的横观各向同性微观结构的计算均匀化（FE²）。
• 使用三种微观结构描述符——相对层分数、相对厚度和相对位置——将各向异性特征编码至输入中。
• 在未见过的微观结构和加载路径上测试模型，包括单调加载、卸载及随机加载序列，以评估泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 单一标准LSTM网络架构是否能有效建模异质性和各向异性二维微观结构中的路径依赖型弹塑性行为？
• RQ2 将平均历史应变引入输入后，是否显著提升了LSTM捕捉从弹性到塑性阶段转变的能力？
• RQ3 所提出的模型在多样化加载路径（包括单调、非单调及随机加载-卸载序列）上的泛化能力如何？
• RQ4 同一LSTM框架是否能准确预测弹性与塑性响应，而无需为每个阶段分别建立独立模型？
• RQ5 该模型在横观各向同性材料的计算均匀化（FE²）中，对复杂微观结构响应的捕捉能力如何？

主要发现

• 所提出的LSTM模型在单调和任意加载路径下对J2塑性响应的预测误差低于1%，表现出高精度。
• 将平均历史应变作为输入特征显著增强了LSTM对历史加载路径的归纳偏置，有效解决了记忆保持能力差的问题。
• 模型在不同层分数、厚度和位置的新颖未见微观结构上成功实现泛化，经第三部分测试微观结构验证。
• 该框架在所有测试加载条件下（单调、卸载及随机）均能准确预测路径依赖型响应，证实其鲁棒性和泛化能力。
• 单一LSTM架构能有效建模异质性和各向异性材料中的弹性与弹塑性响应，无需为不同阶段分别建模。
• 该模型在预测横观各向同性微观结构的FE²模拟中均质化应力响应方面表现出高保真度，验证了其在多尺度数据驱动建模中的适用性。