[论文解读] A single-state semi-quantum key distribution protocol and its security proof

Wei Zhang, Daowen Qiu|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 13

一句话总结

该论文提出了一种受B92协议启发的新型单态半量子密钥分发（SQKD）协议，使经典用户可通过态反射参与原始密钥生成，而无需测量。该协议在理想条件下实现无条件安全，密钥率存在下界，可容忍高达3.46%的误码率，为现有SQKD方案提供了一种实用且简化的替代方案，显著降低了量子资源需求。

ABSTRACT

Semi-quantum key distribution (SQKD) can share secret keys by using less quantum resource than its fully quantum counterparts, and this likely makes SQKD become more practical and realizable. In this paper, we present a new SQKD protocol by introducing the idea of B92 into semi-quantum key distribution and prove its unconditional security. In this protocol, the sender Alice just sends one qubit to the classical Bob and Bob just prepares one state in the preparation process. Indeed the classical user's measurement is not necessary either. This protocol can reduce some quantum communication and make it easier to be implemented. It can be seen as the semi-quantum version of B92 protocol, comparing to the protocol BKM2007 as the semi-quantum version of BB84 in fully quantum cryptography. We verify it has higher key rate and therefore is more efficient. Specifically we prove it is unconditionally secure by computing a lower bound of the key rate in the asymptotic scenario from information theory aspect. Then we can find a threshold value of errors such that for all error rates less than this value, the secure key can be established between the legitimate users definitely. We make an illustration of how to compute the threshold value in case of the reverse channel is a depolarizing one with parameter $p$. Though the threshold value is a little smaller than those of some existed SQKD protocols, it can be comparable to the B92 protocol in fully quantum cryptography.

研究动机与目标

• 设计一种相比现有协议减少量子资源使用量的半量子密钥分发协议。
• 使经典用户无需进行量子测量即可参与原始密钥生成，提升实用性。
• 通过信息论方法证明所提协议的无条件安全性。
• 在渐近场景下建立安全密钥生成的误码率阈值。
• 将该协议的噪声容忍度与效率与现有SQKD及全量子协议进行比较。

提出的方法

• 协议由量子方（爱丽丝）准备单个量子态，发送|0⟩或|+⟩之一。
• 经典方（鲍勃）执行SIFT（测量并重发）或CTRL（无测量反射）操作，其中反射操作可贡献至原始密钥。
• 协议借鉴B92思想，仅使用两个非正交态，降低量子态复杂度。
• 通过信息论分析证明安全性，计算渐近场景下最终密钥率的下界。
• 推导出一个阈值误码率，使得若实际误码率低于该值，则可确定建立安全密钥。
• 分析考虑了参数为$ p $的去极化反向信道，并推导出可容忍的最大噪声水平。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构造一种仅依赖单量子态制备与反射的半量子密钥分发协议，且无需经典用户执行测量？
• RQ2 该单态SQKD协议的无条件安全误码率阈值是多少？
• RQ3 该协议的密钥率与噪声容忍度相较于现有SQKD及全量子协议（如B92与BB84）如何？
• RQ4 该协议能否在减少量子资源需求的同时实现实际部署，且保持强安全保证？
• RQ5 在假设存在具有去极化噪声的噪声反向量子信道下，该协议的安全性证明是否稳健？

主要发现

• 所提协议在渐近场景下实现无条件安全，且密钥率存在下界。
• 当正向信道无噪声时（即$ b = 0 $），协议可容忍最高3.46%的误码率。
• 与现有SQKD协议相比，该协议更具实用性和更易实现，因其消除了经典用户执行量子测量的需求。
• 该协议是首个半量子化的B92协议版本，显著降低了量子资源需求。
• 尽管其噪声容忍度略低于BKM07（5.34%）与Krawec的单态协议（5.36%），但其简洁性与资源节约特性使其在低噪声环境中极具实用性。
• 安全阈值通过将反向信道建模为参数$ p $的去极化信道进行分析得出，结果表明其安全性与全量子B92协议相当。