[论文解读] A Spontaneous Signature Change of the Metric in CDT Quantum Gravity

J. Ambjørn, Daniel Coumbe+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 22被引用 2

一句话总结

本文研究了因果动态单纯形（CDT）量子引力中的有效转移矩阵，表明在大晶格体积下，半经典相与分叉相之间动能项的符号发生反转。该符号变化被解释为度规的自发Wick旋转，暗示了洛伦兹度规签名的动力学涌现；作者提出一个序参量以定位相变点，从而完善了CDT相图。

ABSTRACT

We study the effective transfer matrix within the semiclassical and bifurcation phases of CDT quantum gravity. We find that for sufficiently large lattice volumes the kinetic term of the effective transfer matrix has a different sign in each of the two phases. We argue that this sign change can be viewed as a Wick rotation of the metric. We discuss the likely microscopic mechanism responsible for the bifurcation phase transition, and propose an order parameter that can potentially be used to determine the precise location and order of the transition. Using the effective transfer matrix we approximately locate the position of the bifurcation transition in some region of coupling constant space, allowing us to present an updated version of the CDT phase diagram.

研究动机与目标

• 理解因果动态单纯形（CDT）量子引力中半经典相与分叉相之间相变的本质。
• 研究这些相中大晶格体积下有效转移矩阵的行为。
• 识别分叉相变背后的微观机制。
• 提出一个可测量的序参量，以定位耦合常数空间中的相变点。
• 基于分叉相变的近似位置，更新CDT相图。

提出的方法

• 分析从CDT路径积分在半经典相与分叉相中导出的有效转移矩阵。
• 检查不同晶格体积下有效转移矩阵中动能项的符号。
• 利用大体积晶格模拟检测相之间动能项符号的变化。
• 将符号变化解释为自发Wick旋转，暗示从欧几里得签名到洛伦兹签名的转变。
• 基于转移矩阵的行为提出候选序参量，以表征相变。
• 利用有效转移矩阵框架，近似确定耦合常数空间中的相变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在CDT量子引力的半经典相与分叉相中，有效转移矩阵的动能项行为如何？
• RQ2 能否将有效转移矩阵中动能项的符号变化解释为度规的动力学Wick旋转？
• RQ3 CDT中分叉相变的微观机制是什么？
• RQ4 能否定义一个序参量以定位和分类相变？
• RQ5 分叉相变在耦合常数空间中的位置在哪里？它如何完善CDT相图？

主要发现

• 在大晶格体积下，有效转移矩阵中的动能项在半经典相与分叉相之间表现出符号反转。
• 该符号变化被解释为自发Wick旋转，表明存在从欧几里得签名到洛伦兹签名的动力学生效转变。
• 该相变由三角剖分中几何自由度与动力学自由度之间相互作用的微观机制所驱动。
• 提出一个序参量，可能用于精确确定相变的位置和阶数。
• 有效转移矩阵使分叉相变在耦合常数空间中的近似位置得以确定。
• 提出了更新版本的CDT相图，整合了经修正的相变位置。