[论文解读] A State-Space Modeling Framework for Engineering Blockchain-Enabled Economic Systems

Michael Zargham, Zixuan Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2018

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 6被引用 13

一句话总结

本文提出了一种基于动力系统与控制理论的状态空间建模框架，用于形式化分析和设计基于区块链的经济系统。通过将经济主体和交易建模为状态变量，并使用类似李雅普诺夫函数的方法确保系统稳定性和收敛至期望的系统属性，该框架实现了对安全、激励相容系统的可证明设计，已在比特币上得到验证，并可扩展至以太坊。

ABSTRACT

Decentralized Ledger Technology, popularized by the Bitcoin network, aims to keep track of a ledger of valid transactions between agents of a virtual economy without a central institution for coordination. In order to keep track of a faithful and accurate list of transactions, the ledger is broadcast and replicated across machines in a peer-to-peer network. To enforce validity of transactions in the ledger (i.e., no negative balance or double spending), the network as a whole coordinates to accept or reject new transactions based on a set of rules aiming to detect and block operations of malicious agents (i.e., Byzantine attacks). Consensus protocols are particularly important to coordinate operation of the network, since they are used to reconcile potentially conflicting versions of the ledger. Regardless of architecture and consensus mechanism used, resulting economic networks remain largely similar, with economic agents driven by incentives under a set of rules. Due to the intense activity in this area, proper mathematical frameworks to model and analyze behavior of blockchain-enabled systems are essential. In this paper, we address this need and provide the following contributions: (i) we establish a formal framework, with tools from dynamical systems theory, to mathematically describe core concepts in blockchain-enabled networks, (ii) we apply this framework to the Bitcoin network and recover its key properties, and (iii) we connect our modeling framework with powerful tools from control engineering, such as Lyapunov-like functions, to properly engineer economic systems with provable properties. Apart from the aforementioned contributions, the mathematical framework herein proposed lays a foundation for engineering more general economic systems built on emerging Turing complete networks, such as the Ethereum network, through which complex alternative economic models are explored.

研究动机与目标

• 建立一个基于动力系统理论的形式化数学框架，用于建模基于区块链的经济系统。
• 将该框架应用于比特币网络分析，以恢复其核心经济属性。
• 将区块链系统设计与控制工程工具（特别是李雅普诺夫函数）相连接，以实现对系统行为的可证明分析。
• 实现在图灵完备区块链（如以太坊）上构建安全、激励相容的经济系统。
• 为设计能够通过局部行为实现全局系统目标的链上控制器奠定基础。

提出的方法

• 将区块链系统形式化为状态空间模型，其中状态变量代表账户余额和交易历史。
• 使用受合法操作和共识规则约束的离散时间、时变扩展状态转移来建模系统动态。
• 将价值函数定义为类似李雅普诺夫函数，以证明系统收敛至期望状态，例如总供应量不变性。
• 利用条件 $ V(f_l(u,x)) \leq \gamma V(x) $，其中 $ \gamma \in [0,1) $，以保证对目标状态的指数收敛。
• 构建李雅普诺夫控制器，通过将局部行为与全局价值函数对齐，确保系统能够跟踪时变的目标轨迹。
• 将该框架应用于比特币，以验证总供应量的守恒性，并为以太坊未来开展链上动态的实证研究提供支持。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用状态空间表示，将基于区块链的经济系统正式建模为动力系统？
• RQ2 哪些控制理论工具可确保去中心化经济系统中可证明的收敛性与稳定性？
• RQ3 如何设计李雅普诺夫函数，以使个体主体的激励与全局系统目标对齐？
• RQ4 价值函数能否用于设计链上控制器，以长期维持期望的经济属性？
• RQ5 该框架如何扩展至以太坊等图灵完备区块链，以支持复杂的经济逻辑？

主要发现

• 该框架成功地将比特币网络建模为状态空间系统，并通过李雅普诺夫分析恢复了总供应量不变性的不变性。
• 使用类似李雅普诺夫的函数可确保系统状态指数收敛至目标状态，收敛速率 $ \gamma \in [0,1) $，从而提供正式的稳定性保障。
• 该框架通过设计引导系统演化至目标轨迹的价值函数，实现了链上控制器的可设计性。
• 该方法通过比较局部激励的梯度与全局价值函数，实现了局部主体激励与全局目标的对齐。
• 该框架可扩展至以太坊及其他图灵完备区块链，支持对复杂经济协议的正式工程设计。
• 计划在以太坊上对框架进行实证验证，目前正开发用于简化区块链数据访问的工具。