[论文解读] A Study On Distributed Model Predictive Consensus

Tamás Keviczky, Karl Henrik Johansson|ArXiv.org|Feb 29, 2008

Simulation Techniques and Applications参考文献 6被引用 10

一句话总结

该论文提出了一种分布式模型预测控制（DMPC）框架，通过基于次梯度的协商，使一组受约束的线性代理实现最优一致性点，采用滚动时域优化。该方法即使在协商中断的情况下也能确保渐近收敛，前提是每个MPC周期内完成最少数量的次梯度迭代，该结论已在F-16和波音747飞机模型的空中加油仿真中得到验证。

ABSTRACT

We investigate convergence properties of a proposed distributed model predictive control (DMPC) scheme, where agents negotiate to compute an optimal consensus point using an incremental subgradient method based on primal decomposition as described in Johansson et al. [2006, 2007]. The objective of the distributed control strategy is to agree upon and achieve an optimal common output value for a group of agents in the presence of constraints on the agent dynamics using local predictive controllers. Stability analysis using a receding horizon implementation of the distributed optimal consensus scheme is performed. Conditions are given under which convergence can be obtained even if the negotiations do not reach full consensus.

研究动机与目标

• 开发一种分布式控制策略，使多个代理在不事先知晓目标的情况下达到最优一致性点。
• 解决在仅依赖局部信息且具有受约束动力学的大规模系统中实现一致性的挑战。
• 确保在协商中断或不完整的情况下，一致过程仍能保持稳定与收敛。
• 将模型预测控制与原始分解及增量次梯度方法相结合，实现分布式优化。
• 在涉及不同机动能力飞机的现实空中加油场景中验证该方法。

提出的方法

• 代理被建模为具有状态和输入约束的离散时间线性系统，使用局部代价函数对偏离平衡点和控制努力进行惩罚。
• 制定有限时域最优控制问题，以最小化状态和控制偏差的加权和，受动力学、约束和终端一致性等式条件的限制。
• 通过原始分解方法对最优一致性问题进行分解，实现通过增量次梯度方法的分布式求解。
• 采用滚动时域实现方式，即在每个采样时刻使用更新的状态估计重新求解优化问题。
• 次梯度算法在代理之间以循环、顺序的方式执行，各代理迭代更新对一致点的本地估计。
• 在协商过程完全收敛和部分收敛两种情况下分析稳定性，建立了渐近收敛的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，基于次梯度的分布式协商能够使受约束代理系统收敛到最优一致性点？
• RQ2 每个MPC周期需要多少次次梯度迭代才能保证在潜在中断情况下的渐近收敛？
• RQ3 在滚动时域控制框架中，有限协商迭代对系统稳定性和性能有何影响？
• RQ4 所提出的DMPC方案如何处理代理动力学和本地代价函数权重的差异，例如在具有不同机动能力的飞机空中加油场景中？
• RQ5 当协商阶段本地一致点估计发生发散时，该方案能否维持稳定性和性能？

主要发现

• 所提出的DMPC方案即使在协商未完全收敛的情况下，只要每个MPC周期完成足够数量的次梯度迭代，也能确保渐近收敛至最优一致性点。
• 在空中加油仿真中，最优会合点被确定为距离定 trim 高度 21.2340 米，这反映了F-16在本地代价函数中编码的机动能力有限性。
• 在每个MPC更新中最多进行15次次梯度迭代时，系统保持稳定且性能可接受，表明对不完整协商具有鲁棒性。
• 各代理（如波音747）对一致点的本地估计随时间逐渐收敛至最优值，且每个MPC周期均从更接近的初始估计开始。
• 收敛趋势显示在每个MPC更新内部均有改善，表明代理的本地估计在重复迭代中逐步变得更加准确。
• 该方法在包含两架F-16和一架波音747的现实场景中得到验证，证实其在具有异质动力学的复杂真实世界同步问题中的适用性。