[论文解读] A Submodule Clustering Method for Multi-way Data by Sparse and Low-Rank Representation

Xinglin Piao, Yongli Hu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2016

Face and Expression Recognition参考文献 18被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种基于t-积算子的稀疏低秩张量表示的新型子模块聚类方法，用于多路数据，无需向量化即可保持固有数据结构。在合成数据、视频和图像数据集上，该方法在聚类性能上优于Spectral Sparse Clustering (SSC)、低秩表示(Low-Rank Representation, LRR)和SSmC等最先进方法。

ABSTRACT

A new submodule clustering method via sparse and low-rank representation for multi-way data is proposed in this paper. Instead of reshaping multi-way data into vectors, this method maintains their natural orders to preserve data intrinsic structures, e.g., image data kept as matrices. To implement clustering, the multi-way data, viewed as tensors, are represented by the proposed tensor sparse and low-rank model to obtain its submodule representation, called a free module, which is finally used for spectral clustering. The proposed method extends the conventional subspace clustering method based on sparse and low-rank representation to multi-way data submodule clustering by combining t-product operator. The new method is tested on several public datasets, including synthetical data, video sequences and toy images. The experiments show that the new method outperforms the state-of-the-art methods, such as Sparse Subspace Clustering (SSC), Low-Rank Representation (LRR), Ordered Subspace Clustering (OSC), Robust Latent Low Rank Representation (RobustLatLRR) and Sparse Submodule Clustering method (SSmC).

研究动机与目标

• 为解决现有子空间聚类方法需要对多路数据进行向量化处理，从而破坏其固有结构信息的局限性。
• 开发一种保持多路数据（如图像和视频序列）自然张量格式的聚类框架。
• 通过t-积算子将稀疏和低秩表示扩展到张量数据的子模块聚类中。
• 通过利用张量表示中的稀疏性和低秩结构，提升聚类精度。

提出的方法

• 将多路数据表示为张量而非向量，以保持其自然的多维结构。
• 引入一种基于t-积算子的张量稀疏低秩表示模型，以捕捉稀疏性和低秩特性。
• 所得表示被称为“自由模”，作为数据的结构化低维子空间表示。
• 将自由模用作谱聚类的输入，以识别数据中的子模块。
• t-积算子支持张量上的代数运算，可高效计算稀疏和低秩分量。
• 该方法避免了数据重排，保留了图像和视频数据中固有的空间和时间关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 与向量化方法相比，基于张量的稀疏低秩表示是否能提升多路数据的子模块聚类性能？
• RQ2 t-积算子的引入如何增强多路数据在聚类中的表示能力？
• RQ3 保留自然张量结构是否能带来优于传统向量化子空间聚类方法的聚类性能？
• RQ4 在真实世界多路数据上，该方法与SSC、LRR和SSmC等最先进方法相比表现如何？

主要发现

• 在合成多路数据上，所提方法在聚类准确率上优于SSC、LRR、OSC、RobustLatLRR和SSmC。
• 在视频序列数据集上，该方法的聚类准确率高于所有对比的最先进方法。
• 在玩具图像数据集上，该方法在聚类过程中表现出更优的结构关系保持能力。
• 采用无需向量化的张量表示，可获得更鲁棒、更准确的子模块聚类结果。