[论文解读] A Sufficient Condition to Guarantee Non-Simultaneous Charging and Discharging of Household Battery Energy Storage

Amit M. Joshi, Hamed Kebriaei+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2021

Smart Grid Energy Management参考文献 7被引用 6

一句话总结

本文提出了一种充分条件，可在不显式强制执行互补性约束的情况下，保证家用电池储能系统中非同时充放电。通过凸优化和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，作者推导出基于充放电效率的判据，确保最优运行避免同时充电和放电，即使在非光滑、基于价格的需求响应以及可控负荷（如恒温器）的情况下亦成立。

ABSTRACT

In this letter, we model the day-ahead price-based demand response of a residential household with battery energy storage and other controllable loads, as a convex optimization problem. Further using duality theory and Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, we derive a sufficient criterion which guarantees non-simultaneous charging and discharging of the battery energy storage, without explicitly modelling it as a constraint

研究动机与目标

• 解决在基于价格的需求响应下，确保住宅电池储能系统中非同时充放电的挑战。
• 消除对惩罚松弛法的依赖，避免破坏凸性并引入近似误差。
• 基于充放电效率，推导出一种充分条件，确保互补性而不显式引入约束。
• 在统一的凸优化框架中对可控负荷（如恒温控制电器和电池储能）进行建模。
• 通过对偶性和KKT分析，确保最优解天然满足非同时运行特性。

提出的方法

• 将日前、基于价格的需求响应问题建模为包含电池储能和可控负荷的凸优化问题。
• 使用储能池模型对电池动态进行建模，包含荷电状态（SoC）演化、充放电功率限制及效率参数。
• 对具有热力学特性和控制约束的可控负荷（如恒温控制电器，TCLs）进行建模。
• 应用对偶理论和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）最优性条件，推导最优性的必要条件。
• 基于充放电效率推导出一个充分条件，确保在最优解下 $ u_{k}^{ ext{ch}} u_{k}^{ ext{dch}} = 0 $。
• 使用次梯度处理由于购买和销售电价不同而引起的成本函数不可微性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否推导出一个充分条件，以确保在不显式建模互补性约束的情况下，家用电池储能系统实现非同时充放电？
• RQ2 充放电效率如何影响在凸优化框架下非同时运行的可行性？
• RQ3 由不同购买和销售电价引起的非光滑成本函数，能否在基于KKT的最优性分析中有效处理？
• RQ4 引入额外的可控负荷（如TCLs）是否会影响对非同时运行所推导出的充分条件？
• RQ5 是否可能在保持凸性的同时，消除惩罚松弛技术，并确保实现最优的非同时行为？

主要发现

• 所推导的充分条件确保最优解永远不会允许同时充电和放电，无论电价波动或负荷动态如何。
• 该条件仅基于充放电效率，关键洞见在于 $ 1 - \eta^{\text{ch}} \eta^{\text{dch}} > 0 $ 可防止同时运行。
• 分析证明，若同时满足 $ u_{k}^{ ext{ch}} > 0 $ 和 $ u_{k}^{ ext{dch}} > 0 $，则KKT平稳性条件无法满足，从而在最优解下强制实现互补性。
• 基于AUSGRID数据集中的100栋住宅的仿真结果表明，在24小时时间范围内，$ \eta^{\text{ch}} = \eta^{\text{dch}} = 0.9 $ 时，实现了非同时充放电。
• 该方法成功处理了因购买和销售电价不同而引起的非光滑成本函数，无需引入惩罚项。
• 该方法保持了凸性，可通过标准凸优化求解器高效求解，避免了启发式或松弛方法。