[论文解读] A surprise with many-flavor staggered fermions in the strong coupling limit

Philippe de Forcrand, Seyong Kim+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用 2

一句话总结

该论文挑战了关于在强耦合极限下规范自洽的翘曲量子色动力学（staggered QCD）中手征对称性始终自发性地破缺的长期信念，通过蒙特卡罗模拟表明，当味数足够多（Nf ≥ 52）时，一阶相变会在零温下恢复手征对称性。该手征对称相被证明是红外共形的，具有非平凡的固定点耦合，暗示其与连续极限下的共形窗口存在解析联系。

ABSTRACT

It is widely believed that chiral symmetry is spontaneously broken at zero temperature in the strong coupling limit of staggered fermions, for any number of colors and flavors. Using Monte Carlo simulations, we show that this conventional wisdom, based on a mean-field analysis, is wrong. For sufficiently many fundamental flavors, chiral symmetry is restored via a bulk, first-order transition. This chirally symmetric phase appears to be analytically connected with the expected conformal window of many-flavor continuum QCD. We perform simulations in the chirally symmetric phase at zero quark mass for various system sizes L, and measure the torelon mass and the Dirac spectrum. We find that all observables scale with L, which is hence the only infrared length scale. Thus, the strong-coupling chirally restored phase appears as a convenient laboratory to study IR-conformality. Finally, we present a conjecture for the phase diagram of lattice QCD as a function of the bare coupling and the number of quark flavors.

研究动机与目标

• 检验一种普遍观点，即无论味数多少，手征对称性在翘曲 QCD 的强耦合极限下始终破缺。
• 研究在大 Nf 下是否会发生向手征对称相的相变，与平均场理论预测相反。
• 确定在 β=0 时的手征对称相是否为红外共形且具有非平凡的固定点耦合，可能与连续极限下的共形窗口相关。
• 探索 (β, Nf) 相图，并推测强耦合对称相与连续极限下红外共形相之间存在解析连接的场景。

提出的方法

• 在强耦合极限（β=0）下，使用翘曲费米子进行大规模蒙特卡罗模拟，采用混合蒙特卡罗（HMC）算法。
• 测量手征凝聚 ⟨¯ψψ⟩ 随 Nf 和夸克质量 amq 的变化，以检测相变。
• 通过系统尺寸 L 的缩放行为分析扭结子质量与狄拉克谱，以检验红外共形性。
• 通过梯度流方法计算运行耦合，以探测红外固定点的存在。
• 利用有限尺寸缩放和体积无关性，确认相变的一阶性质以及随着 β 增大时无额外奇点。
• 基于模拟结果，提出一个 (β, Nf) 相图的猜想，区分平凡与非平凡的红外固定点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在零温下，对于所有 Nf，手征对称性是否如平均场理论所预测的那样在强耦合极限下始终破缺？
• RQ2 在强耦合极限下，大 Nf 时是否发生向手征对称相的一阶相变？
• RQ3 在 β=0 时，手征对称相是否为红外共形且具有非平凡的固定点耦合？
• RQ4 强耦合对称相是否能与连续极限下的共形窗口实现解析连接？
• RQ5 (β, Nf) 相图的性质如何？该相变是否能延续至弱耦合区域？

主要发现

• 在 β=0 的手征极限下，Nf,c = 52(4) 个连续味数时，发生强烈的一阶、由 Nf 驱动的相变，进入手征对称相。
• 手征凝聚在 Nf,c 处突然消失，在破缺相中无有限尺寸效应，且在对称相中与 amq 成正比。
• 所有可观测量——扭结子质量和狄拉克谱——均随系统尺寸 L 缩放，表明 L 是该对称相中唯一的红外尺度。
• 通过梯度流测量的运行耦合显示出非平凡的红外固定点，证实该对称相为红外共形，且 g* > 0。
• 该相变在弱耦合区域（β ≥ 5）依然存在，表明强耦合对称相与连续极限下的共形窗口之间可能存在解析连接。
• 该研究支持一个猜想的相图，其中红外共形相为非平凡且与连续极限相连，排除了 g*=0 或 g*=g0 的情形。