[论文解读] A Survey on Approximate Multiplier Designs for Energy Efficiency: From Algorithms to Circuits

Ying Wu, Chuangtao Chen+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2023

Low-power high-performance VLSI design被引用 4

一句话总结

本综述对用于物联网边缘设备能效优化的近似乘法器设计进行了全面分析，涵盖算法、架构和电路层面。评估了对数法、基于线性化及混合型近似等技术，结果表明线性化方法在误差极小的情况下实现显著的能效节省，而门剪枝和电压 scaling 等电路级优化则进一步提升了效率，同时在机器学习等应用中实现可控的精度损失。

ABSTRACT

Given the stringent requirements of energy efficiency for Internet-of-Things edge devices, approximate multipliers, as a basic component of many processors and accelerators, have been constantly proposed and studied for decades, especially in error-resilient applications. The computation error and energy efficiency largely depend on how and where the approximation is introduced into a design. Thus, this article aims to provide a comprehensive review of the approximation techniques in multiplier designs ranging from algorithms and architectures to circuits. We have implemented representative approximate multiplier designs in each category to understand the impact of the design techniques on accuracy and efficiency. The designs can then be effectively deployed in high-level applications, such as machine learning, to gain energy efficiency at the cost of slight accuracy loss.

研究动机与目标

• 系统性地回顾面向能效受限的物联网边缘设备，在算法、架构和电路层级上采用的近似乘法器技术。
• 评估不同近似技术在精度、能效与硬件成本之间的权衡关系。
• 识别近似算法与底层乘法器电路之间的设计空间协同效应，以实现最优性能。
• 通过分析误差度量与综合模式敏感性，指导特定应用场景下近似乘法器的选择。

提出的方法

• 将近似乘法器技术分类为算法级（对数法、线性化法、混合型）、架构级（截断法、部分积修改、近似压缩器）和电路级（门剪枝、布尔重写、电压 scaling）方法。
• 在每一类中实现代表性设计，利用通用基准和机器学习工作负载评估其精度与能效。
• 分析不同近似层级下的误差特性，包括平均误差、最大相对误差（MRED）和归一化平均误差距离（NMED）。
• 研究算法级近似与电路级实现之间的相互作用，尤其关注误差分布与偏差控制。
• 评估综合模式对电路面积与性能的影响，以评估其在真实部署中的可行性。
• 通过机器学习与图像处理等应用级评估，验证能效节省与精度权衡的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在能效与误差特性方面，对数法、基于线性化的方法与混合型方法之间有何差异？
• RQ2 在近似乘法器中，架构级的截断与部分积操作对精度与硬件成本有何影响？
• RQ3 门剪枝与电压 scaling 等电路级技术如何影响能效与误差分布？
• RQ4 在机器学习等特定应用中，选择近似乘法器的关键影响因素是什么？
• RQ5 综合模式的选择如何影响近似乘法器设计的性能与面积？

主要发现

• 基于线性化的近似方法在实现显著能效与面积节省的同时，误差可忽略不计且误差分布为零均值，因此特别适用于容错应用。
• 基于对数法的乘法器可实现显著的硬件节省，但存在单边误差；迭代版本可减少偏差，但代价是硬件复杂度增加。
• 基于截断的架构技术可降低面积与延迟，但可能在小操作数（尤其是定点运算中）引入较大的相对误差。
• 在部分积压缩树中使用近似压缩器可提升能效，但最优布局与排序仍为具有挑战性的问题。
• 门剪枝与电压 scaling 等电路级优化可有效降低能耗，但关键路径（最高位）上的时序违规可能导致不可忽视的误差。
• 应用级评估表明，近似程度、误差偏差与算法匹配度显著影响性能，表明选择应超越基本误差度量（如 MRED 与 NMED）的考量。