[论文解读] A Symbolic Approach to the Design of Nonlinear Networked Control Systems

Alessandro Borri, Giordano Pola+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2012

Petri Nets in System Modeling参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于非线性网络化控制系统（NCS）在非理想网络条件（如可变延迟、分组丢失和量化）下的符号控制设计框架。通过构建在增量稳定性条件下近似双芽模拟原始NCS的有限符号模型，该方法实现了满足复杂规格（以无限字符串上的自动机表示）的控制器综合，并通过OMNeT++仿真验证，保证了精度。

ABSTRACT

Networked control systems (NCS) are spatially distributed systems where communication among plants, sensors, actuators and controllers occurs in a shared communication network. NCS have been studied for the last ten years and important research results have been obtained. These results are in the area of stability and stabilizability. However, while important, these results must be complemented in different areas to be able to design effective NCS. In this paper we approach the control design of NCS using symbolic (finite) models. Symbolic models are abstract descriptions of continuous systems where one symbol corresponds to an "aggregate" of continuous states. We consider a fairly general multiple-loop network architecture where plants communicate with digital controllers through a shared, non-ideal, communication network characterized by variable sampling and transmission intervals, variable communication delays, quantization errors, packet losses and limited bandwidth. We first derive a procedure to obtain symbolic models that are proven to approximate NCS in the sense of alternating approximate bisimulation. We then use these symbolic models to design symbolic controllers that realize specifications expressed in terms of automata on infinite strings. An example is provided where we address the control design of a pair of nonlinear control systems sharing a common communication network. The closed-loop NCS obtained is validated through the OMNeT++ network simulation framework.

研究动机与目标

• 填补现有控制设计在非线性NCS面对真实网络非理想性（如可变延迟、分组丢失和量化）时的空白。
• 开发在交替近似双芽模拟意义下近似非线性NCS的符号模型，确保在符号模型上综合的控制器可正确映射到原始系统。
• 实现满足以无限字符串上自动机表示的复杂时序逻辑规格的控制器设计。
• 通过OMNeT++框架中的仿真验证所提出的控制器综合方法，在真实网络动态条件下进行验证。
• 克服现有以稳定性为中心的研究局限，实现面向复杂、异构NCS的规格驱动设计。

提出的方法

• 使用有限抽象技术构建非线性NCS的符号模型，以捕捉系统在可变采样、传输延迟、量化和分组丢失下的行为。
• 通过利用被控对象的δ-GAS（增量全局渐近稳定性）特性，确保符号模型与原始NCS之间存在交替近似双芽模拟关系。
• 将符号控制器设计与符号模型构建相结合，以降低计算复杂度，借鉴先前关于非线性系统的研究中的算法。
• 将控制规格表述为无限字符串上的转移系统，从而支持使用自动机理论综合技术。
• 利用交替近似双芽模拟的概念，保证在符号模型上综合出的任何控制器都能在用户定义的精度范围内，在原始NCS上实现期望行为。
• 在OMNeT++网络仿真框架中实现并验证闭环系统，通过跳数建模可变延迟，并为每跳引入随机延迟。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为非线性NCS构建符号模型，以准确捕捉可变延迟、分组丢失和量化等非理想网络条件的影响？
• RQ2 在何种条件下，基于抽象模型综合出的符号控制器可保证在原始NCS上实现正确行为？
• RQ3 如何在具有网络诱导不确定性的非线性NCS中有效实现以无限字符串上自动机表示的复杂控制规格？
• RQ4 可采用何种计算策略来降低大规模NCS符号控制器综合的复杂度？
• RQ5 所提出的符号方法在面对网络非理想性时，其鲁棒性和精度在多大程度上可得到保障？

主要发现

• 所构建的符号模型与原始NCS之间为交替近似双芽模拟关系，确保在符号模型上综合出的任何控制策略均可在原始系统上安全应用，且误差有界。
• 该方法保证：若在符号模型上无解，则原始NCS亦无解，从而在控制器综合中实现了完备性与保真性。
• 对于具有非线性动态的双回路NCS，符号控制器在2,039秒内完成综合，消耗25,239个整数内存，证明了即使在大规模模型下仍具可行性。
• OMNeT++仿真结果表明，闭环系统在特定网络不确定性实现（包括可变延迟和分组丢失）下，成功满足了指定的轨迹跟踪行为。
• 通过调节模型分辨率，可实现任意小的近似误差，且δ-GAS假设提供了鲁棒性保证。
• 将符号模型构建与控制器设计相集成，显著降低了计算复杂度，相比单体方法更有利于实际部署。