[论文解读] A symmetrical theory of nonrelativistic quantum mechanics

Michael B. Heaney|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 35被引用 8

一句话总结

本文提出了一种非相对论性量子力学的对称理论（ST），将量子力学视为一种完整实验的理论——由最大化的初始和最终条件定义，而非孤立粒子。与传统理论（CT）不同，ST 使用一个复数跃迁振幅密度 $\phi^*\psi$，其在时间上正向与反向演化而不发生坍缩，从而提出可检验的预测，与CT存在差异，尤其体现在对分束器处分布宽度和形状的弱测量中。

ABSTRACT

This paper presents a new Symmetrical Theory (ST) of nonrelativistic quantum mechanics which postulates: quantum mechanics is a theory about complete experiments, not particles; a complete experiment is maximally described by a complex transition amplitude density; and this transition amplitude density never collapses. This new ST is compared to the Conventional Theory (CT) of nonrelativistic quantum mechanics for the analysis of a beam-splitter experiment. The ST makes several experimentally testable predictions that differ from the CT, which can be checked using existing technology. The ST also solves one part of the CT measurement problem, and resolves some of the paradoxes of the CT. This nonrelativistic ST is the low energy limit of a relativistic ST presented in an earlier paper \cite{Heaney1}.

研究动机与目标

• 通过消除波函数坍缩来解决传统量子力学中的测量问题。
• 解决传统理论中因瞬时、非局域坍缩而引发的量子力学与狭义相对论之间的矛盾。
• 为量子力学提供一个时间对称的、四维的（永恒主义）框架，使初始和最终条件处于同等地位。
• 提供与传统理论不同的、可实验检验的预测，尤其在分束器界面处对分布宽度和形状的弱测量中。
• 通过允许通过先进波函数和迟发波函数实现的后溯影响，解决延迟选择和无相互作用测量等佯谬。

提出的方法

• 假设量子力学描述的是完整实验——即具有最大指定初始和最终条件的系统，而非孤立粒子。
• 使用复数跃迁振幅密度 $\phi^*\psi$ 来定义完整实验的状态，即迟发波函数 $\psi$（正向演化）与先进波函数 $\phi$（反向演化）的乘积。
• 使用迟发薛定谔方程（RSE）进行正向演化，使用先进薛定谔方程（ASE）进行反向演化，以确保时间对称性。
• 应用弱测量技术探测中间点（例如，源与分束器之间、分束器与探测器之间）处振幅密度分布的宽度和形状。
• 在相同的预选与后选实验条件下，比较ST与CT的预测，以隔离可检验的差异。
• 利用四维永恒主义时空框架，解释非局域与后溯因果现象，而无需引入依赖观察者的坍缩。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种时间对称的、无坍缩的量子力学表述，能够解释与传统理论相同的实验结果，同时解决基础性佯谬？
• RQ2 跃迁振幅密度 $\phi^*\psi$ 在源与分束器之间是否保持恒定宽度，还是在分束器与探测器之间增加，如ST与CT所预测的那样？
• RQ3 在分束器处振幅密度的形状是对称还是非对称的，从而为量子演化的时间对称性提供直接检验？
• RQ4 弱测量能否检测到ST框架中波函数坍缩的缺失，从而将ST与CT的瞬时坍缩区分开来？
• RQ5 ST如何在不违反相对论的前提下，通过允许先进波函数基于最终条件后溯影响系统，来解决延迟选择和无相互作用测量中的表观后溯因果影响？

主要发现

• ST预测跃迁振幅密度的宽度在源与分束器之间、以及分束器与探测器之间均保持恒定，而CT则预测宽度会增加。
• ST预测在分束器处振幅密度 $\phi^*\psi$ 的形状是对称的，而CT由于波函数坍缩而预测其为非对称形状。
• 这些预测可通过在预选与后选系综上进行弱测量来实验检验，现有技术已能实现所需测量。
• ST通过消除波函数坍缩避免了测量问题，从而消除了观察者和测量的特权角色。
• ST的四维永恒主义框架与狭义相对论一致，避免了定义特权参考系，而传统理论则不然。
• ST通过允许先进波函数基于最终条件后溯影响系统，自然解释了延迟选择和无相互作用测量，从而解决了传统解释中表观的非局域性与非因果行为。