[论文解读] A tale of two (or more) $h$'s

S. Brieden, Héctor Gil-Marín+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2022

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖的、与模型无关的方法，利用BOSS和eBOSS的大尺度结构数据测量哈勃常数 $H_0$，采用两种独立的方法：一种基于声学视界尺度（BAO+BBN），另一种基于宽带功率谱形状（shape+BBN）。结果分别为 $H_0 = 67.42_{-0.94}^{+0.88}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹ 和 $H_0 = 70.1_{-2.1}^{+2.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹，表明在 $\Lambda$CDM 框架内具有极好的一致性，并对试图解决哈勃张力的模型施加了严格约束。

ABSTRACT

We use the large-scale structure galaxy data (LSS) from the BOSS and eBOSS surveys, in combination with abundances information from Big Bang Nucleosynthesis (BBN) to measure two values of the Hubble expansion rate, $H_0=100h\,[{ m km}\, { m s}^{-1}\,{ m Mpc}^{-1}]$, each of them based on very different physical processes. One is a (traditional) late-time-background measurement based on determining the BAO scale and using BBN abundances on baryons for calibrating its absolute size (BAO+BBN). This method anchors $H_0$ to the (standard) physics of the sound horizon scale at pre-recombination times. The other is a newer early-time based measurement associated with the broadband shape of the power spectrum. This second method anchors $H_0$ to the physics of the matter-radiation equality scale, which also needs BBN information for determining the suppression of baryons in the power spectrum shape (shape+BBN). Within the $Λ$CDM model, we find very good consistency among these two $H_0$'s: BAO+BBN (+growth) delivers $H_0=67.42_{-0.94}^{+0.88}$ $(67.37_{-0.95}^{+0.86})$ km s$^{-1}$Mpc$^{-1}$ , whereas the shape+BBN (+growth) delivers $H_0 = 70.1_{-2.1}^{+2.1}$ $(70.1_{-2.1}^{+1.9})$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, where "growth" stands for information from the late-time-perturbations captured by the growth of structure parameter. These are the tightest sound-horizon free $H_0$ constraints from LSS data to date. As a consequence to be viable, any $Λ$CDM extension proposed to address the so-called "Hubble tension" needs to modify consistently not only the sound horizon scale physics, but also the matter-radiation equality scale, in such a way that both late- and early-based $H_0$'s return results mutually consistent and consistent with the high $H_0$ value recovered by the standard cosmic distance ladder (distance-redshift relation) determinations.

研究动机与目标

• 通过利用大尺度结构数据中两种不同的物理过程测量 $H_0$，以应对哈勃张力。
• 通过采用 ShapeFit 压缩技术，最大限度降低模型依赖性，从而从功率谱中分离出物理信号。
• 在 $\Lambda$CDM 框架内，利用 BBN 校准的约束，检验早期和晚期 $H_0$ 测量结果的一致性。
• 基于大尺度结构数据，建立严格、与声学视界无关的 $H_0$ 约束，为 $\Lambda$CDM 拓展模型提供稳健诊断工具。
• 确定为解决哈勃张力而提出的方案是否必须同时影响早期（物质-辐射相等）和晚期（声学视界）物理过程。

提出的方法

• 利用 ShapeFit 压缩技术，从 BOSS 和 eBOSS 星系巡天的各向异性功率谱中提取与模型无关的物理变量。
• 应用两种不同的 $H_0$ 测量策略：一种以声学视界为基准（BAO+BBN），另一种以宽带功率谱形状为基准（shape+BBN）。
• 引入原初核合成（BBN）约束，以校准重子密度并抑制功率谱中的效应。
• 利用结构增长参数 ($f\sigma_8$) 改进对晚期扰动的约束。
• 使用压缩变量进行宇宙学推断，避免全谱建模，以隔离物理贡献。
• 在不同模型假设下比较结果，包括自由 $n_s$、$N_{\rm eff}$ 和 $\nu\Lambda$CDM，以检验结果的稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 两种独立的 $H_0$ 测量方法——一种基于声学视界尺度，另一种基于宽带功率谱形状——是否能在 $\Lambda$CDM 框架内得出一致结果？
• RQ2 通过 ShapeFit 压缩技术消除对声学视界尺度的依赖后，$H_0$ 的约束有多紧？
• RQ3 为了解决哈勃张力，$\Lambda$CDM 拓展模型必须在多大程度上同时改变早期（物质-辐射相等）和晚期（声学视界）物理过程？
• RQ4 在两种方法中引入 BBN 约束，是否能提高 LSS 数据中 $H_0$ 测量的一致性和精度？
• RQ5 与宇宙距离阶梯和 CMB 的 $H_0$ 约束相比，LSS 的 $H_0$ 约束有何异同？这对模型拓展意味着什么？

主要发现

• BAO+BBN 方法得出 $H_0 = 67.42_{-0.94}^{+0.88}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹，这是迄今为止来自 LSS 数据的最紧的与声学视界无关的 $H_0$ 约束。
• shape+BBN 方法得出 $H_0 = 70.1_{-2.1}^{+2.1}$ km s⁻¹ Mpc⁻¹，不确定性显著更大，但在 $\Lambda$CDM 框架内与 BAO+BBN 结果一致。
• 两种 $H_0$ 测量结果彼此一致，且与宇宙距离阶梯测得的高 $H_0$ 值（$73.0 \pm 1.0$ km s⁻¹ Mpc⁻¹）一致，挑战了张力仅源于 $\Lambda$CDM 早期物理的假设。
• 本研究表明，可行的 $\Lambda$CDM 拓展模型必须同时影响声学视界尺度和物质-辐射相等尺度，才能解决张力问题。
• 引入结构增长（$f\sigma_8$）可改善约束，但核心 $H_0$ 结果在不同模型假设下依然稳健。
• 即使在放松固定 $n_s$ 或引入 $N_{\rm eff}$ 的假设下，结果依然保持一致，表明两种方法结合的稳健性。