[论文解读] A theoretical analysis of experimental open quantum dynamics

Kavan Modi|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2009

Quantum Information and Cryptography参考文献 7被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在初始系统-环境关联的开放量子系统中进行量子过程层析成像的理论框架，引入了 $Μ$-映射作为非马尔可夫记忆效应的度量。通过分析随机和投影制备程序，表明在初始关联存在时标准层析成像方法失效，但 $Μ$-映射提供了与制备方式无关的一致重建方法，能够量化记忆效应。

ABSTRACT

In recent years there has been a significant development of the dynamical map formalism for initially correlated states of a system and its environment. Based on some of these results, we study quantum process tomography for initially correlated states of the system and the environment. This is beyond the usual assumption that the state of the system and the environment are initially uncorrelated. Since quantum process tomography is an experimental procedure, we wind up having to study the role of preparation of input states for open quantum experiments. We work out a theory for the general preparation procedure, and study two preparation procedures in detail. In specific, we study the stochastic preparation procedure and the projective preparation procedure and apply them to quantum process tomography. The two preparation procedures describe the ways to uncorrelate.....

研究动机与目标

• 解决标准量子过程层析成像在系统与环境之间存在初始关联时的局限性。
• 在开放量子系统中发展制备程序的一般理论，区分随机与投影方法。
• 推导一种与制备方式无关的过程重建方法，即使在存在初始关联时仍保持一致性。
• 利用 $Μ$-映射量化非马尔可夫记忆效应，为量子信息中的相干性控制提供新度量。
• 将现有层析技术推广至非初始不相关态的假设之外，提升量子过程表征的实验保真度。

提出的方法

• 为开放量子系统中的一般制备程序建立数学形式化框架，区分随机与投影方案。
• 将动力学映射形式化应用于初始关联态，扩展标准约化动力学框架。
• 引入 $Μ$-映射作为线性、与制备方式无关的量子过程重建方法，其来源于一致的态制备。
• 利用 $Μ$-映射定义记忆矩阵，以量化由初始关联引起的非马尔可夫效应。
• 分析制备程序的一致性，表明仅在正确实施时随机制备才能产生线性映射。
• 通过具体例子说明在初始关联下标准层析成像中出现的非线性和负性，与 $Μ$-映射的鲁棒性形成对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始系统-环境关联如何影响标准量子过程层析成像的有效性？
• RQ2 不同的制备程序（随机与投影）在过程重建的一致性和线性性中起什么作用？
• RQ3 能否构建一种与制备方式无关的过程映射，使其在初始关联下仍保持一致性？
• RQ4 如何利用 $Μ$-映射量化开放量子动力学中由初始关联引起的非马尔可夫记忆效应？
• RQ5 标准层析成像中出现的非线性和负性对实验量子信息处理有何影响？

主要发现

• 当系统与环境之间存在初始关联时，标准量子过程层析成像无法产生一致且线性的映射。
• $Μ$-映射提供了与制备方式无关的量子过程重建，确保无论采用何种制备方法均保持一致性。
• $Μ$-映射量化了由初始关联引起的非马尔可夫记忆效应，为开放量子系统中的记忆提供新的定量度量。
• 随机制备程序仅在正确实施时产生线性映射；实施不当则导致非线性和不一致结果。
• 具体例子表明，标准层析成像在初始关联下可能产生非线性和负映射，凸显了 $Μ$-映射的必要性。
• 制备程序理论与 $Μ$-映射共同构成一个稳健框架，可用于表征在真实初始关联条件下的量子动力学。