[论文解读] A Theoretical Model for Understanding the Dynamics of Online Social Networks Decay

Mohammed Abufouda|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 15被引用 4

一句话总结

本文提出了一种概率理论模型，通过将成员不活跃度建模为邻居不活跃度的函数，捕捉在线社交网络衰减的动力学，并证明了其子模性，从而实现高效的优化。主要贡献是一个数学上严谨的框架，可在(1−1/e)因子内实现近似最大化，并实现多项式时间的最小化，为分析和预测网络衰减提供了实用工具。

ABSTRACT

Online social networks represent a main source of communication and information exchange in today's life. They facilitate exquisitely news sharing, knowledge elicitation, and forming groups of same interests. Researchers in the last two decades studied the growth dynamics of the online social networks extensively questing a clear understanding of the behavior of humans in online social networks that helps in many directions, like engineering better recommendation systems and attracting new members. However, not all of social networks achieved the desired growth, for example, online social networks like MySpace, Orkut, and Friendster are out of service today. In this work, we present a probabilistic theoretical model that captures the dynamics of the social decay due to the inactivity of the members of a social network. The model is proved to have some interesting mathematical properties, namely extit{submodularity}, which imply achieving the model optimization in a reasonable performance. That means the maximization problem can be approximated within a factor of $(1-1/e)$ and the minimization problem can be achieved in polynomial time.

研究动机与目标

• 理解在线社交网络衰减的动力学，特别是由于成员不活跃所导致的衰减。
• 建模单个成员的不活跃如何影响其社交网络邻居的不活跃状态。
• 开发一个理论基础坚实的概率框架，以捕捉随时间推移的衰减过程。
• 证明数学性质（尤其是子模性），以实现对衰减相关问题的高效优化。
• 为应用提供基础，例如级联检测、网络韧性分析以及社交网络的干扰规划。

提出的方法

• 形式化一个概率模型，其中每个节点的离开概率取决于其邻居的不活跃状态。
• 定义一个一步未来优化模型，用于预测在时间t+1时将有多少节点离开。
• 基于节点不活跃的概率定义收益函数，通过δ和π参数引入邻居影响。
• 证明目标函数具有子模性，从而支持高效近似和多项式时间求解。
• 将模型应用于经历衰减的Stack Exchange网站，利用实证数据验证假设。
• 在该模型下制定最大化问题（例如，最大化干扰）和最小化问题（例如，最小化衰减）

实验结果

研究问题

• RQ1 社交网络成员的不活跃状态如何通过其社交关系传播？
• RQ2 哪些数学性质支配在线社交网络的衰减动力学？
• RQ3 是否可以建立一种模型，使衰减过程能够实现高效优化以支持实际应用？
• RQ4 该模型在多大程度上能够预测或控制社交网络中不活跃状态的传播？
• RQ5 当在真实衰减网络（如关闭的Stack Exchange站点）上测试时，该模型表现如何？

主要发现

• 所提出的模型证明了衰减动力学函数具有子模性，从而支持高效优化。
• 通过贪心算法，子模函数的最大化问题可近似在(1−1/e)因子内求解。
• 子模函数的最小化问题可在多项式时间内求解。
• 对已关闭的Stack Exchange网站的实证分析表明，衰减网络在用户活动指标（如评论、声望和点赞）上的均值和标准差显著降低。
• 该模型的核心方程捕捉了成员不活跃的级联效应，即当邻居不活跃时，节点离开的概率随之增加。
• 该模型为应用提供了基础，例如检测不活跃级联、最大化犯罪网络的干扰，以及提升社交网络的韧性。