[论文解读] A theory of quantum gravity based on quantum computation

Seth Lloyd|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用 65

一句话总结

本文提出了一种背景无关的量子引力理论，其中时空几何源于量子计算：基本过程为成对的量子相互作用，而时空则是底层量子信息处理的衍生结构。该理论预测了幺正的黑洞蒸发、时空事件的量子几何极限，并通过计算动力学自然导出爱因斯坦-雷格雷方程，从而推导出广义相对论。

ABSTRACT

This paper proposes a method of unifying quantum mechanics and gravity based on quantum computation. In this theory, fundamental processes are described in terms of pairwise interactions between quantum degrees of freedom. The geometry of space-time is a construct, derived from the underlying quantum information processing. The computation gives rise to a superposition of four-dimensional spacetimes, each of which obeys the Einstein-Regge equations. The theory makes explicit predictions for the back-reaction of the metric to computational `matter,' black-hole evaporation, holography, and quantum cosmology.

研究动机与目标

• 通过量子计算统一量子力学与引力，避免对度规进行直接的量子化。
• 通过从量子动力学推导几何结构，解决量子引力中长期存在的问题，如反作用和全息性。
• 提供一种背景无关、内在协变的理论，其中距离和时空均从量子信息处理中涌现。
• 表明计算中的量子涨落自然产生与广义相对论一致的量子时空涨落。
• 利用计算动力学探索黑洞蒸发、宇宙学和全息原理的预测。

提出的方法

• 将量子计算建模为有向无环图（即“接线图”），表示具有明确因果结构和局域作用的计算历史。
• 利用细粒度的计算历史，推导出满足爱因斯坦-雷格雷方程的类经典离散时空度规。
• 对计算历史应用粗粒化，以获得近似经典概率和有效能量-动量张量的流体动力学变量。
• 从因果结构和局域作用的量子涨落中推导时空几何，将距离视为从量子动力学中涌现。
• 使用计算路径求和框架，包括规则和随机计算图的叠加，以模拟均匀性和各向同性。
• 采用输入处于均匀叠加态的量子图灵机模型，以探索通用计算架构。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不假设背景时空的前提下，从基本的量子计算过程中自然涌现出时空几何和广义相对论？
• RQ2 在几何由计算推导出的理论中，量子物质对度规的反作用如何产生？
• RQ3 该框架对黑洞蒸发和信息丢失问题有何启示？
• RQ4 全息原理和量子几何极限如何从量子计算中自然产生？
• RQ5 在该计算宇宙学中，原初暴胀和晚期暴胀能否由同一动力学机制产生？

主要发现

• 该理论中的奇点遵守某种形式的宇宙审查假说，表明它们对局外观察者不可见。
• 黑洞蒸发是幺正或近似幺正的，所有或大部分信息在蒸发过程中逃逸，从而解决了信息悖论。
• 决定距离的计算装置中的量子涨落与距离本身的涨落不可区分，从而将度规涨落直接与量子动力学联系起来。
• 该理论施加了一种量子几何极限，限制了任何四维时空体积内基本事件（“操作”）的数量，与全息性一致。
• 从该框架导出的简单量子宇宙学模型可产生普朗克尺度暴胀，随后进入辐射和物质主导时期，晚期暴胀由该时期的哈勃参数驱动。
• 同一动力学机制同时支配原初和晚期暴胀，二者仅在由计算决定的有效基本长度尺度上有所不同。