[论文解读] A thermodynamic theory of filamentary resistive switching

В. Г. Карпов, Dipesh Niraula+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 6, 2017

Advanced Memory and Neural Computing被引用 12

一句话总结

本文提出了一种关于RRAM器件中丝状电阻开关的热力学现象学理论，无需可调参数即可解释关键I-V特性，如电压无关的SET电流、电流无关的RESET电压，以及丝状电阻与长度无关的特性。该理论基于极性相关的丝状结构充电、材料相变（绝缘相、导电相、亚稳态）及自由能最小化机制，成功从材料和电路参数预测了SET/RESET电压、饱和电流及突跳行为。

ABSTRACT

We present a phenomenological theory of filamentary resistive random access memory (RRAM) describing the commonly observed features of their current-voltage characteristics. Our approach follows the approach of thermodynamic theory developed earlier for chalcogenide memory and threshold switches and largely independent of their microscopic details. It explains, without adjustable parameters, such features as the domains of filament formation and switching, voltage independent current in SET and current independent voltage in RESET regimes, the relation between the set and reset voltages, filament resistance independent of its length, etc. Furthermore, it expresses the observed features through the material and circuitry parameters thus paving a way to device improvements.

研究动机与目标

• 解决关于丝状RRAM电流-电压特性长期未解的疑问，如阈值突跳和电压无关电流区。
• 基于热力学原理而非微观模型，建立定量、无参数的唯象理论。
• 解释丝状电阻与长度无关的实验观察，并阐明SET与RESET电压之间的对称性。
• 将器件行为与内在材料和电路参数关联，实现可预测的器件设计。
• 通过相变和电荷效应，为理解SET与RESET过程提供统一框架。

提出的方法

• 该理论将导电丝状结构建模为具有极性相关表面电荷的带电圆柱体，其在基体材料中诱导电极化。
• 引入三种材料相态：稳定绝缘相、不稳定导电相和长寿命亚稳态导电相，其自由能由热、电和化学贡献共同决定。
• 系统的演化由总自由能最小化决定，包含化学势和电场效应。
• 关键方程基于能量平衡和成核判据，推导出阈值电压（式15）、SET电压（式33）和丝状电阻（式32）。
• RESET区的饱和电流基于欧姆电流模型（式41）推导，对隧穿效应进行修正（式42）。
• 该理论假设欧姆导电，并使用现象学参数表示隧穿电阻，结果与实验趋势一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 阈值电压处I-V曲线的突跳现象由何引起？其如何依赖于材料、温度和电压扫描速率？
• RQ2 为何SET电流与电压无关？SET电压由什么决定？
• RQ3 为何丝状电阻几乎与长度无关？热力学模型如何解释这一现象？
• RQ4 RESET状态中电压无关电流的物理起源是什么？饱和电流与材料参数有何关系？
• RQ5 为何RESET电压约等于SET电压的负值？突前行为的物理机制是什么？

主要发现

• 开关的阈值电压由式(15)预测，其取决于材料参数和丝状结构界面处的电场。
• SET电压由能量平衡和成核判据推导得出，得到式(33)，且与丝状长度无关。
• 由于充电效应和极化作用，丝状电阻被预测与长度无关，电阻按R ∝ 1/I_SET关系缩放，如式(32)所示。
• RESET电压满足U_RESET = -U_SET，RESET电流为I_RESET = -I_SET，如式(27)所示，解释了观测到的对称性。
• RESET区的饱和电流I_R,SAT由式(41)给出，预测其为与δμ₂和r²成正比的电压无关电流，典型参数下约为10 μA。
• 隧穿贡献通过式(42)建模，显示能隙对数式加宽及1/|U|电流衰减，量子电流与欧姆饱和电流量级相当。