[论文解读] A Time Delay Dynamic System with External Source for the Local Outbreak of 2019-nCoV

Yu Chen, Jin Cheng+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 4被引用 7

一句话总结

本文提出了一种带有外部源项的时间延迟动态系统，用于模拟中国2019-nCoV的局部疫情爆发，考虑了来自武汉等高风险地区感染个体的流动。模型表明，外部输入显著增加了累计确诊病例数并延迟了疫情结束时间，强调高隔离率对控制传播至关重要，模拟结果显示，在10%外部输入的情况下累计病例可达7,500例，而无外部输入时约为500例。

ABSTRACT

How to model the 2019 CoronaVirus (2019-nCov) spread in China is one of the most urgent and interesting problems in applied mathematics. In this paper, we propose a novel time delay dynamic system with external source to describe the trend of local outbreak for the 2019-nCoV. The external source is introduced in the newly proposed dynamic system, which can be considered as the suspected people travel to different areas. The numerical simulations exhibit the dynamic system with the external source is more reliable than the one without it, and the rate of isolation is extremely important for controlling the increase of cumulative confirmed people of 2019-nCoV. Based on our numerical simulation results with the public data, we suggest that the local government should have some more strict measures to maintain the rate of isolation. Otherwise the local cumulative confirmed people of 2019-nCoV might be out of control.

研究动机与目标

• 通过引入时间延迟和外部源项，构建更精确的局部2019-nCoV疫情爆发模型。
• 评估来自高风险地区感染个体流动对局部传播动态的影响。
• 评估隔离率在控制累计确诊病例方面的有效性。
• 为地方政府提供具有政策参考价值的预测，以最小化社会与经济影响。

提出的方法

• 构建了一种新颖的时间延迟动态系统，包含五个状态：感染个体、确诊个体、隔离个体、治愈个体以及外部疑似个体。
• 外部源项用于模拟来自武汉等高风险地区进入其他区域的疑似个体流入。
• 引入时间延迟以反映潜伏期和病例确诊的报告滞后。
• 应用核函数以更准确捕捉局部传播的时间动态。
• 利用2020年1月23日至2月4日期间的公开数据进行参数估计。
• 通过数值模拟比较存在与不存在外部源项以及不同隔离率下的情景，以评估结果差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 与不包含外部源项的模型相比，引入外部源项如何提升2019-nCoV疫情预测的准确性？
• RQ2 疑似个体的外部输入对最终累计确诊病例数的定量影响是什么？
• RQ3 隔离率的变化如何影响局部地区疫情的峰值和持续时间？
• RQ4 在不同干预情景下，该模型能否可靠预测疫情的结束时间？
• RQ5 确诊和隔离过程中的时间延迟在多大程度上影响疫情预测轨迹？

主要发现

• 包含外部源项的模型相比无外部源项的模型提供了显著更可靠的预测，因为外部输入会显著改变疫情动态。
• 当外部输入率为10%时，某地区的最终累计确诊病例数从约500例上升至7,500例，增幅达五倍。
• 在包含外部源项的情况下，疫情结束时间被推迟，峰值因持续输入病例而延迟。
• 当隔离率从53.84%提高至180%时，累计确诊病例数从约4,500例降至约3,500例，显示出强烈的保护效果。
• 即使隔离率仅为基线水平的50%，累计病例数也上升至约7,000例，表明隔离能力不足将导致疫情迅速加剧。
• 该模型表明，严格的、持续的隔离政策对防止局部传播失控至关重要，尤其是在持续接收疑似个体流入的地区。