[论文解读] A time series method to analyze incidence pattern and estimate reproduction number of COVID-19

Soudeep Deb, Manidipa Majumdar|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 14被引用 49

一句话总结

本文开发了基于时间序列的 ARIMA 模型，带有随时间变化的二次趋势，用于分析COVID-19 发病模式，评估封锁影响，并利用序列区间分布估计国家/省级再生数 (R0)。

ABSTRACT

The ongoing pandemic of Coronavirus disease (COVID-19) emerged in Wuhan, China in the end of 2019. It has already affected more than 300,000 people, with the number of deaths nearing 13000 across the world. As it has been posing a huge threat to global public health, it is of utmost importance to identify the rate at which the disease is spreading. In this study, we propose a time series model to analyze the trend pattern of the incidence of COVID-19 outbreak. We also incorporate information on total or partial lockdown, wherever available, into the model. The model is concise in structure, and using appropriate diagnostic measures, we showed that a time-dependent quadratic trend successfully captures the incidence pattern of the disease. We also estimate the basic reproduction number across different countries, and find that it is consistent except for the United States of America. The above statistical analysis is able to shed light on understanding the trends of the outbreak, and gives insight on what epidemiological stage a region is in. This has the potential to help in prompting policies to address COVID-19 pandemic in different countries.

研究动机与目标

• 使用时间序列分析识别 COVID-19 在各区域的发病增长模式。
• 将封锁效应纳入发病模型以评估政策影响。
• 使用序列区间分布估计不同国家的基本再生数（R0）。
• 确定发病趋势中的变化点并解释流行病学阶段。
• 在各区域验证模型诊断和预测性能。

提出的方法

• 将对数发病率建模为 log(theta_t) = f(t, tau) + gamma L_t + u_t，其中 f(t, tau) 作为随时间变化的二次趋势。
• 允许趋势系数在估计的变化点 eta 处改变，使 beta_{m,t} 成为分段的（在 eta 之前/之后）。
• 对误差项假设 ARMA 结构，并通过 AIC 选择 p、q 和 eta。
• 在均值函数中将封锁指标 L_t 作为协变量纳入，以评估政策影响。
• 使用最大似然估计对每个国家估计 R0，并采用若干个伽马分布的序列区间（类似 SARS、类似 MERS，以及平均值）作为候选序列区间。
• 使用滚动训练窗口进行残差诊断（Box-Ljung、QQ、PACF）和预测评估（RMSE）。

实验结果

研究问题

• RQ1 中国各省和六个国家日发病趋势的时间模式是什么？
• RQ2 在考虑基本趋势后，封锁对发病轨迹有何影响？
• RQ3 发病趋势中的估计变化点有哪些？这些变化点在不同区域有何差异？
• RQ4 在不同序列区间假设下，国家级和省级的基本再生数 R0 的估计是多少？
• RQ5 模型诊断和预测性能在各区域的稳健性如何？

主要发现

• 随时间变化的二次趋势最能捕捉各区域的发病模式，变化点因区域而异。
• 封锁效应在某些省份/国家显著，而在其他省份/国家则不显著，表明时机和情境影响政策效果。
• 大多数中国省份在其估计的变化点之后呈现下降增长模式，而其他几个国家在研究期间仍继续增长。
• 中国、印度、伊朗、意大利、韩国和美国的估计 R0 值在多个序列区间假设下大体符合世界卫生组织的范围，尽管在某些分布下美国的估计值明显较高。
• Box-Ljung 检验表明所有国家的残差无自相关，且三天前预测的 RMSE 在许多省份仍可接受，但因国家而异。