[论文解读] A topic review on probing primordial black hole dark matter with scalar induced gravitational waves

Chen Yuan, Qing-Guo Huang|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本综述探讨了标量诱导引力波（SIGWs）作为原初黑洞（PBH）暗物质的探针，表明在PBH形成期间产生的SIGWs对PBH质量分数提供了极为严格的约束。研究显示，LISA和脉冲星计时阵列（PTA）可在关键质量窗口内探测到单色PBH产生的SIGWs，且非高斯性显著改变信号幅度，使探测更加复杂。

ABSTRACT

Primordial black holes (PBHs) are supposed to form from the collapse of over-densed regions generated by large scalar curvature perturbations in the radiation dominated era. Despite decades of various independent observations, the nature of dark matter (DM) remains highly puzzling. Recently, PBH DM have aroused interest since they provide an attracting explanation to the merger events of binary black holes discovered by LIGO/VIRGO and may play an important role on DM. During the formation of PBH, gravitational waves will be sourced by linear scalar perturbations at second-order, known as the scalar-induced gravitational waves (SIGWs), which provides a new way to hunt for PBH DM. This topic review mainly focus on the physics about SIGWs accompanying the formation of PBH DM.

研究动机与目标

• 回顾原初黑洞（PBH）形成期间产生的标量诱导引力波（SIGWs）的物理机制。
• 评估SIGWs作为PBH暗物质探针的潜力，尤其在LIGO/Virgo双黑洞并合观测的背景下。
• 考察原初非高斯性对SIGW振幅及当前和未来引力波探测器可探测性的影响。
• 评估基于SIGW信号推导出的PBH暗物质分数（$f_{\mathrm{pbh}}$）的约束，特别是利用NANOGrav 11年数据。
• 识别开放性挑战，包括QCD相变和高阶修正对SIGW波形及探测前景的影响。

提出的方法

• 通过辐射主导时期第二阶标量扰动建模PBH形成，利用曲率扰动与密度对比度的关系。
• 在宇宙学背景中使用二阶微扰理论计算SIGW能量密度谱，包含至三阶的修正。
• 引入原初非高斯性（局部型$F_{\mathrm{NL}}$，$G_{\mathrm{NL}}$）以评估其对SIGW振幅和可探测性的影响。
• 应用窗函数和功率谱（对数正态、方窗、$\delta$-谱）计算不同尺度下的PBH质量函数和SIGW信号。
• 将理论SIGW预测与LISA、IPTA、FAST和SKA的灵敏度曲线进行比较，以估算信噪比（SNR）。
• 利用NANOGrav 11年数据中SIGW的零检测结果，推导出$f_{\mathrm{pbh}}$的上限，同时结合微引力透镜和双星PBH的约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在辐射主导时期，标量诱导引力波（SIGWs）如何在原初黑洞（PBHs）形成过程中产生？
• RQ2 原初非高斯性（$F_{\mathrm{NL}}$，$G_{\mathrm{NL}}$）在多大程度上抑制或改变SIGW信号的振幅和形状？
• RQ3 LISA和脉冲星计时阵列（PTAs）能否在$[10^{-16},10^{-14}] \cup [10^{-13},10^{-12}] M_\odot$质量窗口内探测到单色PBH的SIGWs？
• RQ4 QCD相变和状态方程变化如何影响SIGW波形及探测前景？
• RQ5 基于SIGW零检测，目前对PBH暗物质分数（$f_{\mathrm{pbh}}$）的最严格约束是什么？

主要发现

• 在某些质量范围内，SIGWs对$f_{\mathrm{pbh}}$的约束最为严格，比其他观测方法高出数个数量级。
• 对于代表全部暗物质的单色PBH，在$[10^{-16},10^{-14}] \cup [10^{-13},10^{-11}] M_\odot$窗口内，无论是否存在$F_{\mathrm{NL}}$型非高斯性，LISA和PTAs均有望探测到SIGW信号。
• 在$G_{\mathrm{NL}}$阶次下，非高斯性进一步抑制SIGW振幅，可能导致即使PBH构成全部暗物质，LISA也无法探测到信号。
• SIGW信号中功率谱与非高斯性参数存在退化，需独立测量才能将其分离。
• NANOGrav 11年数据的零检测结果在$10^{-13} \sim 10^{-12} M_\odot$范围内设定了$f_{\mathrm{pbh}}$的上限低于$10^{-6}$，排除了显著的PBH贡献。
• 引入三阶修正和QCD相变效应会改变SIGW谱，尤其在PTA频段内，因此需要更真实的建模以实现准确的探测预测。