[论文解读] A topological model of composite preons

Sundance Bilson-Thompson|ArXiv.org|Mar 22, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 53

一句话总结

该论文提出了一种拓扑预子模型，其中夸克、轻子和规范玻色子由代表基本‘赫隆’（helons）的辫状条带涌现——赫隆是条带中的扭曲，其粒子性质通过辫子的拓扑结构编码。利用辫子群 $B_3$，该模型在无需人为假设的前提下重现了标准模型的量子数、对称性和相互作用，通过拓扑结构和辫子运算解释了电荷、色荷、手征性以及守恒定律。

ABSTRACT

We describe a simple model, based on the preon model of Shupe and Harari, in which the binding of preons is represented topologically. We then demonstrate a direct correspondence between this model and much of the known phenomenology of the Standard Model. In particular we identify the substructure of quarks, leptons and gauge bosons with elements of the braid group $B_3$. Importantly, the preonic objects of this model require fewer assumed properties than in the Shupe/Harari model, yet more emergent quantities, such as helicity, hypercharge, and so on, are found. Simple topological processes are identified with electroweak interactions and conservation laws. The objects which play the role of preons in this model may occur as topological structures in a more comprehensive theory, and may themselves be viewed as composite, being formed of truly fundamental sub-components, representing exactly two levels of substructure within quarks and leptons.

研究动机与目标

• 开发一种受预子启发的模型，解释标准模型的粒子谱与量子数，而无需依赖超色力等动力学规范对称性。
• 通过展示辫子拓扑自然解释色荷与手征性，解决里什翁模型中预子排序的任意性问题。
• 证明费米子的三代结构、电荷、超荷以及守恒定律可从拓扑辫子与赫隆配对中涌现。
• 提供一个框架，使电弱相互作用与守恒定律源于分裂与合并等拓扑过程。
• 通过与环量子引力和拓扑量子场论的联系，为统一理论奠定基础。

提出的方法

• 将基本预子表示为条带中的 $\tfrac{\tau}{2}$-扭曲（dum 与 dee），形成电荷为 $\pm e/3$ 或中性的赫隆。
• 将费米子建模为上下两端连接的三个赫隆组成的三元组，形成辫子群 $B_3$ 中的辫子，交叉点编码量子数。
• 通过无序的 tweedle 配对形成赫隆：$UU$、$EE$ 和 $UE$ 分别表示 $H_+$、$H_-$ 和 $H_0$，电荷为 $+e/3$、$-e/3$ 和 0。
• 通过拓扑过程实现相互作用：辫子的分裂与合并，对应弱衰变与守恒定律。
• 将色荷表示为在 $2\pi/3$ 旋转对称下辫子各条带的拓扑区分，交叉点编码非阿贝尔结构。
• 通过赫隆类型与辫子交叉点的计数论证推导出 Gell-Mann–Nishijima 关系，将其与超荷和电荷联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入额外规范对称性的情况下，从拓扑结构中自然涌现夸克与轻子的量子数（电荷、色荷、手征性、轻子数）？
• RQ2 为何三元组中预子的排序顺序至关重要？这如何解释量子色动力学中色荷的三重简并？
• RQ3 电弱相互作用与守恒定律能否被建模为分裂与合并等拓扑过程？
• RQ4 该模型如何解释费米子三代的存在性，以及带电轻子中跨代混合被抑制的原因？
• RQ5 从更深层的量子引力或量子场论框架来看，这种拓扑辫子的物理意义是什么？

主要发现

• 辫子群 $B_3$ 为夸克与轻子提供了自然的拓扑表示，不同的辫子编织模式对应不同的粒子及其量子数。
• 该模型通过赫隆计数与辫子结构，自然导出 Gell-Mann–Nishijima 关系，无需事先假设该关系。
• 带电费米子因非平凡的辫子交叉而具有两种手征性态，而中微子则因拓扑约束仅允许一种手征性态。
• 弱相互作用中重子数与轻子数的守恒性，自然源于辫子分裂与合并过程的拓扑结构。
• 该模型将色荷解释为在 $2\pi/3$ 对称性下辫子各条带的拓扑属性，消除了对超色力或额外规范场的需求。
• Cabbibo 混合可能源于夸克辫子中存在中性 $H_0$ 赫隆，暗示味混合具有拓扑起源。