[论文解读] A tour through N=2 strings

Neil Marcus|ArXiv.org|Nov 13, 1992

Black Holes and Theoretical Physics被引用 26

一句话总结

本文全面概述了N=2弦理论——包括开弦、闭弦及杂弦——聚焦于其树图有效场论与一环振幅。研究显示，开弦N=2弦在自对偶引力背景中生成自对偶杨-米尔斯理论，而闭弦则给出自对偶引力理论；然而，一环振幅表现出无法治愈的红外发散，且与有效场论预测不一致，提示需对弦振幅或超对称性假设进行修正，以解决这些疑难问题。

ABSTRACT

I give an overview of open, closed and heterotic N=2 strings. At the tree level I derive the effective field theories of all the strings, and discuss the group theory of the N=2 open string and the interaction between its open and closed sectors. At one loop N=2 string loop amplitudes and partition functions have incurable infra-red divergences, and show puzzling disagreements on the dimension of spacetime when compared to their effective field theories. I show that the closed-string three-point amplitude can be written directly in terms of a Schwinger parameter, so explicitly exhibiting the inconsistency. I finally discuss the possibility that the puzzles posed by the loop amplitudes could be solved if the N=2 theories were Lorentz invariant and supersymmetric, and I speculate on possible modifications of the string calculations.

研究动机与目标

• 理解N=2开弦、闭弦及杂弦在树图层次的结构及其有效场论。
• 识别并分析一环振幅中的不一致性，特别是红外发散与有效场论预测之间的差异。
• 探讨最大超对称性或修正振幅规定是否可解决N=2弦理论中观测到的量子不一致性。
• 评估群论与开-闭弦振幅中各扇区相互作用的作用，尤其在洛伦兹不变性与规范群结构背景下的意义。

提出的方法

• 通过弦振幅计算推导N=2弦的树图有效场论，识别出自对偶杨-米尔斯理论（SDYM）与自对偶引力理论（SDG）为其低能极限。
• 分析N=2开弦的群论结构，表明其谱包含四个旋量与六个标量，且规范群不受Chan-Paton假设的限制。
• 计算一环振幅与谱函数，揭示非零贡献导致红外发散，且与有效场论相比时空维度不匹配。
• 以施温格参数表示三点闭弦振幅，明确揭示圈图计算中的不一致性。
• 提出最大超对称性（N=8）可通过玻色子-费米子抵消使所有谱函数为零，从而解决圈图问题。
• 考虑通过改变旋量结构求和中的相位约定或放弃模不变性来修改弦振幅，尤其在具有两个时间方向的2+2D时空背景下。

实验结果

研究问题

• RQ1 N=2开弦、闭弦及杂弦的树图有效场论如何与它们的基本弦振幅相关联？
• RQ2 为何N=2弦的一环振幅表现出无法治愈的红外发散，且与有效场论预测相矛盾？
• RQ3 通过施加最大超对称性或修改振幅规定，是否可解决弦振幅与有效场论之间的不一致性？
• RQ4 U(1)规范场与瞬子数在N=2弦谱函数中起何作用，其如何影响散射振幅？
• RQ5 模不变性是否为N=2弦理论一致性的必要条件，尤其在(2,2)或(4,0)签名的时空背景下？

主要发现

• 开弦N=2弦生成一个四维自对偶杨-米尔斯理论，耦合于自对偶引力背景，且规范群任意，与标准Chan-Paton构造不同。
• 闭弦N=2弦生成一个四维自对偶引力理论，与有效场论描述一致。
• N=2弦的一环振幅表现出无法治愈的红外发散，表明当前形式化下该量子理论存在根本性不一致。
• 三点头闭弦振幅可明确以施温格参数表示，揭示圈图计算中的直接不一致性。
• 最大超对称性（N=8）可通过玻色子与费米子扇区的抵消使所有谱函数为零，从而解决所有圈图问题。
• 在环面上的谱函数与θ角的狄拉克δ函数成正比，暗示存在强-CP类似解，但此结果可能需修正为零以解决不一致性。