[论文解读] A Trouble with Hoÿrava-Lifshitz Gravity

Miao Li, Yi Pang|arXiv (Cornell University)|May 19, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用 71

一句话总结

本文研究了霍伊拉瓦-利夫希茨引力中的相空间结构，发现该理论的约束导致其哈密顿框架不一致：哈密顿密度的泊松括号无法封闭，从而产生额外约束，导致所有物理自由度被消除或相空间缩减为奇数个场，表明该理论的动力学存在根本性不一致。

ABSTRACT

We study the structure of the phase space in Hoyrava-Lifshitz theory. With the constraints derived from the action, the phase space is described by five fields, thus there is a lack of canonical structure. The Poisson brackets of the Hamiltonian density do not form a closed structure, resulting in many new constraints. Taking these new constraints into account, it appears that there is no degree of freedom left, or the phase space is reduced to one with an odd number of fields.

研究动机与目标

• 通过其作用量推导出的约束，分析霍伊拉瓦-利夫希茨引力的正则结构。
• 研究该理论是否支持具有明确定义动力学的一致相空间。
• 确定约束是否导致物理自由度的减少或消除。
• 评估哈密顿密度的泊松括号是否形成封闭代数，这是哈密顿形式一致性所必需的。

提出的方法

• 从霍伊拉瓦-利夫希茨引力的作用量推导出一阶和二阶约束。
• 分析哈密顿密度的泊松括号，以检验代数的封闭性。
• 识别由泊松括号非封闭性所引发的新约束。
• 检查由此产生的相空间结构，以确定独立场和自由度的数量。
• 评估最终相空间是否包含奇数个场，这将违反正则量子化规则。

实验结果

研究问题

• RQ1 霍伊拉瓦-利夫希茨引力中的哈密顿密度在泊松括号下是否生成一个封闭代数？
• RQ2 在包含作用量所导出的所有约束后，相空间结构的最终结果是什么？
• RQ3 在施加所有推导出的约束后，是否仍有物理自由度存在？
• RQ4 最终相空间是否包含奇数个场，表明正则结构的崩溃？

主要发现

• 霍伊拉瓦-利夫希茨引力中哈密顿密度的泊松括号无法形成封闭代数，从而导致额外约束。
• 推导出的约束使相空间缩减为仅包含五个场，表明缺乏正则结构。
• 由于存在奇数个场，该相空间与标准哈密顿力学不一致。
• 在施加所有约束后，该理论似乎已不再存在任何物理自由度。