[论文解读] A Tutorial on Hawkes Processes for Events in Social Media

Marian-Andrei Rizoiu, Young Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2017

Point processes and geometric inequalities参考文献 8被引用 60

一句话总结

本章为基于 Hawkes 过程的自激事件建模提供自包含的介绍，详细定义、仿真、参数估计，以及一个社交媒体转发（retweet）示例。

ABSTRACT

This chapter provides an accessible introduction for point processes, and especially Hawkes processes, for modeling discrete, inter-dependent events over continuous time. We start by reviewing the definitions and the key concepts in point processes. We then introduce the Hawkes process, its event intensity function, as well as schemes for event simulation and parameter estimation. We also describe a practical example drawn from social media data - we show how to model retweet cascades using a Hawkes self-exciting process. We presents a design of the memory kernel, and results on estimating parameters and predicting popularity. The code and sample event data are available as an online appendix

研究动机与目标

• 介绍点过程和 Hawkes 过程作为自激模型。
• 解释事件强度的公式及 Hawkes 过程的分支结构。
• 给出 Hawkes 过程的实用取样/仿真方法。
• 推导似然函数并概述 Hawkes 模型的最大似然参数估计。
• 展示一个社交媒体转发示例以说明估计与解释。

提出的方法

• 定义点过程与条件强度函数。
• 引入以 base intensity lambda0(t) 和记忆核 phi 表示的 Hawkes 过程，并讨论核的选择，如指数核和幂律核。
• 描述带有移民和后代的分支结构，并计算分支因子 n* 和簇大小。
• 提出两种仿真方法：薄化（Algorithm 1）和高效的指数核分解（Algorithm 2）。
• 推导 Hawkes 似然并概述用于参数拟合的最大似然估计。
• 提供一个社交媒体转发示例以展示估计与解释，附带在线附录中的代码。

实验结果

研究问题

• RQ1 Hawkes 过程如何对时间上的自激事件动力学建模？
• RQ2 如何高效地为各种核对 Hawkes 过程进行仿真？
• RQ3 如何使用最大似然从观测到的事件数据中估计 Hawkes 过程的参数？
• RQ4 Hawkes 框架如何应用于社交媒体扩散（如转发级联），以及可以对参数和预测推断出什么？

主要发现

• 本章将 Hawkes 过程形式化为具有 past-dependent 强度的非齐次泊松过程。
• 它讨论常见的核（指数核、幂律核）以及由此产生的带有移民和后代的分支结构。
• 给出两种仿真方法：一般核的薄化，以及指数核的线性时间分解。
• 推导出 Hawkes 过程的显式似然形式，使最大似然估计成为可能。
• 一个示例性的转发级联示例展示了模型拟合与解释，在线附录提供了代码与数据。