[论文解读] A two-patch prey-predator model with dispersal in predators driven by the strength of predation

Yun Kang, Sourav Kumar Sasmal+1 more|arXiv (Cornell University)|May 14, 2015

Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models参考文献 65被引用 4

一句话总结

本文提出一个双斑块的Rosenzweig-MacArthur捕食者-猎物模型，其中捕食者扩散由猎物-捕食者相互作用强度驱动，而非种群密度差异。通过非线性的、基于相互作用的扩散机制，研究发现扩散可使系统稳定或不稳定，产生多重平衡点，并在高扩散率下促进系统持久性，揭示了非随机觅食行为所引发的复杂空间动力学。

ABSTRACT

Foraging movements of predator play an important role in population dynamics of prey-predator interactions, which have been considered as mechanisms that contribute to spatial self-organization of prey and predator. In nature, there are many examples of prey-predator interactions where prey is immobile while predator disperses between patches non-randomly through different factors such as stimuli following the encounter of a prey. In this work, we formulate a Rosenzweig-MacArthur prey-predator two patch model with mobility only in predator and the assumption that predators move towards patches with more concentrated prey-predator interactions. We provide completed local and global analysis of our model. Our analytical results combined with bifurcation diagrams suggest that: (1) dispersal may stabilize or destabilize the coupled system; (2) dispersal may generate multiple interior equilibria that lead to rich bistable dynamics or may destroy interior equilibria that lead to the extinction of predator in one patch or both patches; (3) Under certain conditions, the large dispersal can promote the permanence of the system. In addition, we compare the dynamics of our model to the classic two patch model to obtain a better understanding how different dispersal strategies may have different impacts on the dynamics and spatial patterns.

研究动机与目标

• 建立捕食者对猎物-捕食者相互作用强度而非种群密度差异的响应机制的模型。
• 分析非随机、基于相互作用的扩散如何影响系统的稳定性、持久性及空间模式形成。
• 将此扩散机制与经典双斑块模型中的密度无关扩散进行比较。
• 识别在何种条件下扩散可使捕食者-猎物系统稳定、不稳定或促进共存。

提出的方法

• 构建仅捕食者具有移动性的双斑块捕食者-猎物模型。
• 基于Holling的时间预算论据，使用非线性、依赖于相互作用强度的运动函数来建模捕食者扩散。
• 利用李雅普诺夫函数和雅可比矩阵评估分析局部与全局稳定性。
• 进行分支分析，以探索共存、灭绝与双稳态动力学之间的转变。
• 将结果与具有密度无关扩散的经典双斑块模型进行比较。
• 结合数值模拟与解析技术，验证稳定性与持久性条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于相互作用强度的扩散如何影响双斑块捕食者-猎物系统的稳定性？
• RQ2 非随机捕食者运动是否可导致多个内部平衡点或双稳态动力学？
• RQ3 在何种条件下，扩散可促进系统持久性，或导致一个或两个斑块中捕食者灭绝？
• RQ4 相互作用驱动的扩散与密度无关扩散在塑造时空动力学方面有何差异？
• RQ5 猎物-捕食者相互作用强度在决定全局稳定性和共存性方面起何作用？

主要发现

• 由相互作用强度驱动的扩散可使系统稳定或不稳定，具体取决于参数值与扩散速率。
• 非随机扩散可产生多个内部平衡点，导致丰富的双稳态动力学，其中共存或灭绝结果取决于初始条件。
• 高扩散率可促进系统持久性，确保在各斑块中捕食者与猎物长期共存。
• 当两个斑块的内在增长率均较高且捕食者处理效率较低时，若初始猎物密度过低，捕食者可能在全球范围内灭绝。
• 当每个斑块中的猎物密度超过 (K-1)/2 时，对称共存平衡点的全局稳定性可被实现，从而在相互作用驱动的移动下确保稳健的共存。
• 该模型表明，捕食者向高相互作用强度区域移动可导致空间自组织，并比随机或基于密度的扩散更有效地调节种群分布。