[论文解读] A Unified Framework for Constructing Centralized Coded Caching Schemes.

Minquan Cheng, Jiyu Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2019

Caching and Content Delivery被引用 6

一句话总结

本文提出了一种统一的集中式编码缓存方案构建框架，通过将Shangguan等人和Yan等人先前的工作进行推广，实现了用户数量、编码增益和缓存灵活性方面的性能提升。该框架利用正交数组和覆盖数组推导出对分组数F的紧致下界，并构建了分组数F更少的新方案，同时保持或改进了速率和缓存参数。

ABSTRACT

In caching system, it is desirable to design a coded caching scheme with the rate $R$ and the packet number $F$ as small as possible since the efficiency of transmission in the peak traffic times increases with the decreasing of $R$ and the realizing complexity increases with the increasing of $F$. In this paper, we first introduce a framework for constructing coded caching schemes, which can represent almost all of the previously known schemes. Based on this framework, we obtain a new scheme, which generalizes the schemes constructed by Shangguan et al. (IEEE Trans. Inf. Theory, 64, 5755-5766, 2018) and Yan et al. ( IEEE Commun. Lett., 22, 236-239, 2018) and has better performance compared with these two schemes since it has advantages on the user number, the coded gains and the flexible memory size. Then the relationships between a coded caching scheme and orthogonal array, covering array are derived respectively. Consequently a tight lower bound on the packet number $F$ is derived since the packet number of the schemes constructed by Yan et al. (IEEE Trans. Inf. Theory 63, 5821-5833, 2017) gets this lower bound. Finally based on orthogonal array, we construct a new scheme which has the same user number, memory size and transmission rate as the scheme constructed by Shangguan et al. (IEEE Trans. Inf. Theory, 64, 5755-5766, 2018) but has smaller packet number. In particular, we obtain another new scheme with good parameters using a class of MDS codes.

研究动机与目标

• 将现有的集中式编码缓存方案统一并推广为一个单一、连贯的框架。
• 降低分组数F和传输速率R，这两者对系统效率和复杂度至关重要。
• 通过将编码缓存与正交数组和覆盖数组等组合设计联系起来，建立F的更紧致理论下界。
• 利用MDS码和正交数组构造方法，构建具有最优或近似最优参数的新缓存方案。
• 在用户可扩展性、编码增益和缓存大小灵活性方面超越现有方案。

提出的方法

• 提出一种通用框架，通过结构化的放置和传输阶段，涵盖大多数已知的集中式编码缓存方案。
• 建立编码缓存方案与正交数组之间的数学关系，从而实现放置向量的组合构造。
• 利用覆盖数组推导出分组数F的紧致下界，表明Yan等人（2017年）的方案已达到该下界。
• 基于正交数组的放置构造一种新方案，其用户数、缓存大小和传输速率与Shangguan等人（2018年）的方案相当，但F更小。
• 应用一类MDS码生成另一项新方案，其参数表现优异，尤其在鲁棒性和效率方面。
• 利用编码缓存与组合设计之间的对偶性，系统性地探索F、R与缓存大小之间的权衡。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何设计一个统一框架，以表示并推广现有的集中式编码缓存方案？
• RQ2 在集中式编码缓存中，分组数F的最紧下界是什么？该下界是否可实现？
• RQ3 正交数组构造能否生成分组数F更少的编码缓存方案，同时保持最优的速率和缓存参数？
• RQ4 MDS码在构建性能更优的新缓存方案中起到何种作用？
• RQ5 在所提出的框架中，用户数、缓存大小、编码增益和F之间存在何种权衡？

主要发现

• 所提出的框架通过统一和推广Shangguan等人与Yan等人提出的方案，实现了更广泛的应用范围和更优的性能。
• 通过与覆盖数组的关联，推导出分组数F的紧致下界，证实Yan等人（2017年）的方案在该方面达到最优。
• 基于正交数组构造了一种新方案，其用户数、缓存大小和传输速率与Shangguan等人（2018年）的方案一致，但F更小。
• 利用MDS码开发了另一项新方案，其参数表现优异，尤其在鲁棒性和效率方面。
• 该框架可系统性地构建具有更优编码增益和灵活缓存大小的方案，优于以往工作。
• 理论分析证实，所推导的下界可实现最小F，验证了某些现有构造的最优性。