[论文解读] A Unified Framework for Quantum Supervised Learning

Nhat A. Nghiem, Samuel Yen-Chi Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用 25

一句话总结

本文提出了一种统一的量子监督学习框架，利用可训练的量子电路将经典数据嵌入到希尔伯特空间中，并采用显式和隐式方法实现类别分离。隐式方法推广了量子度量学习，实现了与量子比特数量无关的可扩展多分类，且在模拟和IBM Q设备上的小样本数据中表现出鲁棒性。

ABSTRACT

Quantum machine learning is an emerging field that combines machine learning with advances in quantum technologies. Many works have suggested great possibilities of using near-term quantum hardware in supervised learning. Motivated by these developments, we present an embedding-based framework for supervised learning with trainable quantum circuits. We introduce both explicit and implicit approaches. The aim of these approaches is to map data from different classes to separated locations in the Hilbert space via the quantum feature map. We will show that the implicit approach is a generalization of a recently introduced strategy, so-called extit{quantum metric learning}. In particular, with the implicit approach, the number of separated classes (or their labels) in supervised learning problems can be arbitrarily high with respect to the number of given qubits, which surpasses the capacity of some current quantum machine learning models. Compared to the explicit method, this implicit approach exhibits certain advantages over small training sizes. Furthermore, we establish an intrinsic connection between the explicit approach and other quantum supervised learning models. Combined with the implicit approach, this connection provides a unified framework for quantum supervised learning. The utility of our framework is demonstrated by performing both noise-free and noisy numerical simulations. Moreover, we have conducted classification testing with both implicit and explicit approaches using several IBM Q devices.

研究动机与目标

• 将现有的分散量子监督学习模型统一到基于嵌入的单一框架下。
• 解决现有量子分类器在多分类设置下的可扩展性限制。
• 在近期量子硬件上，通过小规模训练数据集展示鲁棒性能。
• 在理论与实践之间建立量子特征映射与核方法之间的联系。
• 在噪声模拟和真实的IBM Q量子处理器上验证该框架。

提出的方法

• 提出一种显式方法，通过将聚类中心约束在希尔伯特空间的预定义子空间中，实现对数据分离的可控控制。
• 引入一种隐式方法，其中聚类中心通过优化过程自然涌现，推广了量子度量学习。
• 使用参数化量子电路（PQCs）通过基于梯度的优化训练嵌入映射。
• 采用量子特征映射将经典数据编码为量子态，从而实现非线性决策边界。
• 应用基于测量的分类策略，其中测量结果对应于预测标签。
• 通过无噪声和噪声模拟验证该框架，并在真实IBM Q设备上进行基准测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个单一框架能否通过通用的嵌入机制统一现有的量子监督学习模型？
• RQ2 隐式方法如何将量子度量学习推广至多分类问题？
• RQ3 在小规模训练数据条件下，隐式方法相比显式方法是否具有性能优势？
• RQ4 NISQ设备中的噪声和硬件缺陷如何影响所提出框架的分类准确率？
• RQ5 在隐式方法中，可分离类别的数量在多大程度上可以超过量子比特数量？

主要发现

• 隐式方法推广了Lloyd等人（2020）提出的量子度量学习方法，实现了与量子比特数量无关的任意类别数的多分类。
• 隐式方法在小样本训练规模下表现出更优的鲁棒性，在低数据条件下优于显式方法。
• 数值模拟结果在理想条件下确认了显式和隐式方法均具有高分类准确率。
• 在IBM Q设备上的实验结果与噪声模拟结果基本一致，但在高噪声或深度电路条件下出现偏差。
• 该框架在真实NISQ硬件上成功实现了多分类数据集的分类，证明了其在近期量子机器学习中的实际可行性。
• 显式方法在概念上统一了先前的模型，如量子电路学习和基于核的量子分类器。