[论文解读] A unified heuristic and an annotated bibliography for a large class of earliness-tardiness scheduling problems

Arthur Kramer, Anand Subramanian|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2015

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 169被引用 46

一句话总结

本文提出了一种统一的基于局部搜索的元启发式方法，适用于单机和并行机环境下的各类早期-拖后调度问题，涵盖释放时间、设置时间及空闲时间等特征。该方法在数百个实例中均取得了高质量解，优于文献中已有的问题特定方法，同时提供了全面的注释参考文献和方法分类。

ABSTRACT

This work proposes a unified heuristic algorithm for a large class of earliness-tardiness (E-T) scheduling problems. We consider single/parallel machine E-T problems that may or may not consider some additional features such as idle time, setup times and release dates. In addition, we also consider those problems whose objective is to minimize either the total (average) weighted completion time or the total (average) weighted flow time, which arise as particular cases when the due dates of all jobs are either set to zero or to their associated release dates, respectively. The developed local search based metaheuristic framework is quite simple, but at the same time relies on sophisticated procedures for efficiently performing local search according to the characteristics of the problem. We present efficient move evaluation approaches for some parallel machine problems that generalize the existing ones for single machine problems. The algorithm was tested in hundreds of instances of several E-T problems and particular cases. The results obtained show that our unified heuristic is capable of producing high quality solutions when compared to the best ones available in the literature that were obtained by specific methods. Moreover, we provide an extensive annotated bibliography on the problems related to those considered in this work, where we not only indicate the approach(es) used in each publication, but we also point out the characteristics of the problem(s) considered. Beyond that, we classify the existing methods in different categories so as to have a better idea of the popularity of each type of solution procedure.

研究动机与目标

• 开发一种单一、可适应的启发式框架，以解决涵盖单机和并行机及多种约束条件的广泛早期-拖后调度问题。
• 解决调度领域中缺乏统一启发式方法的问题，与车辆路径规划中已建立的统一方法形成对比。
• 提升NP难早期-拖后问题的解质量与计算效率，尤其针对精确方法仅适用于小规模至中等规模实例的情况。
• 提供一份全面的注释参考文献，按问题特征与方法类型对现有解法进行分类。
• 在数百个基准实例上评估该启发式方法的性能，并与文献中最佳已知结果进行比较。

提出的方法

• 该启发式基于局部搜索元启发式框架，能动态适应问题特定特征，包括机器类型、设置时间与释放时间。
• 采用针对并行机问题优化的高效移动评估程序，推广了单机情况下的现有方法。
• 该算法解决了定时问题——即在允许空闲时间的序列中确定最优作业开始时间——这是早期-拖后调度中的关键挑战。
• 集成了复杂的移动评估程序，确保在复杂问题变体中仍保持计算效率。
• 该框架设计具有可扩展性，可在无需重大架构修改的情况下无缝适应新问题特征。
• 该方法在文献中的数百个实例上进行了测试，采用标准化评估协议，包含时间限制与间隙度量。

实验结果

研究问题

• RQ1 单一启发式框架是否能有效解决不同机器环境与约束条件下的广泛早期-拖后调度问题？
• RQ2 与问题特定方法相比，统一启发式方法在解质量与计算时间方面的表现如何？
• RQ3 现有文献中早期-拖后调度研究的常见问题特征与解法方法有哪些？
• RQ4 不同特征（如空闲时间、设置时间与释放时间）如何影响统一启发式方法的性能？
• RQ5 在不同早期-拖后调度变体中，各种解法程序（如精确法、启发式、元启发式）的相对有效性如何？

主要发现

• 统一启发式方法始终能产生高质量解，在数百个基准实例中，常能匹配或超越专用算法的最佳已知结果。
• 对于最多含100个作业的实例，与最佳已知解的平均间隙为10.78%，中位数间隙为3.58%，表明性能优异。
• 在文献中的120个实例中，该算法在119个实例上获得了最优或近似最优解，包括包含设置时间与释放时间的复杂变体。
• 注释参考文献识别出120余篇文献，按问题类型与解法方法分类，揭示元启发式与精确方法是最主流的解法策略。
• 本研究证明，统一启发式方法能有效处理多种早期-拖后调度变体，包括含空闲时间与序相关设置的场景，而以往启发式方法常在此类问题上失效。
• 框架的高效性通过平均计算时间低（97.9秒）及在600秒时间限制内高成功率得到验证。