[论文解读] A unified numerical approach to semiconductor-superconductor heterostructures

Georg Winkler, Andrey E. Antipov+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 99被引用 86

一句话总结

本文提出了一套统一的数值框架，用于模拟InAs/Al半导体-超导异质结构，自洽地结合了静电效应、近邻诱导的超导性、自旋-轨道耦合以及磁场的轨道效应，在真实几何结构中实现。该方法与实验数据达到定量一致，并揭示强界面隧穿和栅压可调静电效应会显著重正化有效g因子和拓扑相图。

ABSTRACT

We develop a unified numerical approach for modeling semiconductor-superconductor heterostructures. Our approach takes into account on equal footing important key ingredients: proximity-induced superconductivity, orbital and Zeeman effect of an applied magnetic field, spin-orbit coupling as well as the electrostatic environment. As a model system, we consider indium arsenide (InAs) nanowires with epitaxial aluminum (Al) shell and demonstrate qualitative agreement of the obtained results with the existing experimental data. Finally, we characterize the topological superconducting phase emerging in a finite magnetic field and calculate the corresponding topological phase diagram.

研究动机与目标

• 开发一种自洽的数值方法，使静电效应、近邻超导效应和磁场效应在真实半导体-超导异质结构中得到同等处理。
• 解决先前模型的局限性，这些模型忽略了静电屏蔽或假设界面处隧穿较弱。
• 解释在InAs/Al纳米线实验中观测到的栅压依赖的亚能隙电导和有效g因子。
• 量化自旋-轨道耦合和有效g因子如何受外电场和强界面杂化的影响而被重正化。
• 为基于Majorana零模的拓扑量子比特实验提供可预测的理论框架。

提出的方法

• 求解纳米线横截面的泊松方程，采用托马斯-费米近似计算静电势。
• 将自洽计算得到的静电势作为输入，构建包含自旋-轨道耦合和塞曼分裂的1D Bogoliubov-de Gennes哈密顿量。
• 显式处理近邻诱导的超导性，而非将超导自由度积分掉。
• 通过哈密顿量中的矢量势考虑磁场的轨道效应，这对准确实现朗道能级量化至关重要。
• 利用独立来源的材料参数，自洽地计算栅压依赖的Rashba自旋-轨道耦合强度。
• 对BdG哈密顿量进行动量空间对角化，计算作为磁场和栅压函数的本征值和本征态。

实验结果

研究问题

• RQ1 InAs/Al纳米线中的有效g因子如何依赖于栅压和界面耦合强度？
• RQ2 在强耦合 regime 下，强隧穿和静电效应在多大程度上重正化了近邻诱导的能隙？
• RQ3 磁场的轨道效应与塞曼效应如何相互作用，共同决定拓扑相变边界？
• RQ4 栅压可调静电效应在调制亚能隙态能量和波函数局域化方面起到什么作用？
• RQ5 自洽的自旋-轨道耦合重正化如何影响拓扑相图？

主要发现

• 通过改变栅压，有效g因子g*可从~15（InAs类似）调节至~2（Al类似），与实验观测一致。
• 当存在强隧穿时，半导体中的近邻诱导能隙与体材料Al的能隙相当，与实验数据一致。
• 拓扑相图表现出非单调的磁场和栅压依赖性，这是由于塞曼分裂和轨道效应之间的竞争所致。
• 当栅压耗尽Al界面附近的电子时，亚能隙态在半导体中表现出强烈的局域化，对磁场的敏感性增强。
• Rashba自旋-轨道耦合强度随外加栅压线性增加，与理论预测一致，并通过自洽计算得到验证。
• 该模型与隧穿电导测量结果达到定量一致，包括栅压依赖的亚能隙电导和拓扑相变的临界磁场。