[论文解读] A unifying energy-based approach to optimal frequency and market regulation in power grids

Tjerk Stegink, Claudio De Persis+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2015

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 25被引用 12

一句话总结

本文提出了一种基于能量的统一框架，利用端口-哈密顿系统对电力系统与电力市场进行建模、分析与控制。通过将原始-对偶梯度法应用于社会福利问题，推导出一种以端口-哈密顿形式表示的分布式动态定价算法，确保在各种约束条件下（包括节点功率限制、线路阻塞以及非线性潮流）渐近稳定于最优运行点。

ABSTRACT

In this paper we provide a unifying energy-based approach to the modeling, analysis and control of power systems and markets, which is based on the port-Hamiltonian framework. Using a primal-dual gradient method applied to the social welfare problem, a distributed dynamic pricing algorithm in port-Hamiltonian form is obtained. By interconnection with the physical model a closed-loop port-Hamiltonian system is obtained, whose properties are exploited to prove asymptotic stability to the optimal points. This result is extended such that also general nodal power constraints are included into the social welfare problem. Additionally, the cases of line congestion and power transmission cost in (a)cyclic networks considering (non)linear power flow models are covered as well. Finally, we provide port-Hamiltonian descriptions and analysis of the well studied distributed averaging proportional integral (DAPI) and certain internal-model-based controllers, which solve an optimal frequency regulation problem.

研究动机与目标

• 通过基于能量的端口-哈密顿框架，统一建模与控制电力系统与市场。
• 开发一种分布式动态定价算法，通过原始-对偶梯度法确保渐近稳定于最优解。
• 将该框架扩展至包含辐射状与环形网络中的节点功率约束、线路阻塞及输电成本。
• 为现有控制器（如DAPI和基于内部模型的调节器）提供最优频率调节的端口-哈密顿描述。

提出的方法

• 在端口-哈密顿框架内，将社会福利问题表述为一个带约束的优化任务。
• 应用原始-对偶梯度法，推导出以端口-哈密顿形式表示的分布式动态定价算法。
• 将定价动力学与物理电力系统模型互联，构成闭环端口-哈密顿系统。
• 利用端口-哈密顿系统的结构特性，证明系统渐近稳定于最优平衡点。
• 将节点功率约束、线路阻塞及输电成本系统性地纳入社会福利公式中。
• 为已知控制器（如DAPI和基于内部模型的调节器）提供端口-哈密顿表示，用于频率调节。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一的基于能量的框架，以同时建模与控制电力系统与市场？
• RQ2 通过原始-对偶方法推导出的分布式动态定价算法，能否在电力系统运行中确保渐近稳定性？
• RQ3 如何系统性地将节点功率限制、线路阻塞及输电成本整合进最优潮流调度问题？
• RQ4 知名频率调节控制器（如DAPI和基于内部模型的调节器）的端口-哈密顿结构是什么？

主要发现

• 所提出的分布式动态定价算法通过端口-哈密顿系统的固有结构，确保渐近稳定于最优运行点。
• 该框架成功将节点功率约束纳入社会福利问题，同时保持系统稳定性。
• 线路阻塞与输电成本在辐射状与环形网络中均得到有效建模并集成于优化框架中。
• 正式推导出DAPI与基于内部模型的控制器的端口-哈密顿结构，实现统一的分析与控制设计。