[论文解读] A Unifying Formalism for Shortest Path Problems with Expensive Edge Evaluations via Lazy Best-First Search over Paths with Edge Selectors

Christopher M. Dellin, Siddhartha S Srinivasa|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2016

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 21被引用 40

一句话总结

本文提出了懒惰最短路径（LazySP），一种针对边权评估成本高昂的最短路径问题的统一框架，采用基于边选择器的懒惰最佳优先搜索。实验表明，多个现有算法均为LazySP的特例，并提出了基于采样和统计力学的新边选择器，显著减少了边评估次数，在基准问题上优于以往方法。

ABSTRACT

While the shortest path problem has myriad applications, the computational efficiency of suitable algorithms depends intimately on the underlying problem domain. In this paper, we focus on domains where evaluating the edge weight function dominates algorithm running time. Inspired by approaches in robotic motion planning, we define and investigate the Lazy Shortest Path class of algorithms which is differentiated by the choice of an edge selector function. We show that several algorithms in the literature are equivalent to this lazy algorithm for appropriate choice of this selector. Further, we propose various novel selectors inspired by sampling and statistical mechanics, and find that these selectors outperform existing algorithms on a set of example problems.

研究动机与目标

• 解决最短路径问题中边权评估主导运行时间的计算瓶颈。
• 在单一形式化框架下统一多种现有算法，实现边评估成本高昂时的高效路径搜索。
• 开发新型边选择策略，在保持最优性的同时最小化昂贵边评估次数。
• 在代表性规划问题（包括机器人运动规划）上对这些选择器的性能进行实证评估。

提出的方法

• 提出LazySP，一种懒惰最佳优先搜索算法，通过轻量级估计函数推迟昂贵的边权评估。
• 使用边选择器函数在每次迭代中决定评估哪些边，基于轻量级最短路径计算得出的候选路径。
• 采用懒惰权重函数 w_lazy，对未评估边默认使用低成本估计值 w_est(e)，评估后切换为真实权重 w(e)。
• 提出新型边选择器：Forward、Expand、Alternate、Partition 和 WeightSamp，灵感来自采样与路径分布启发式。
• 应用增量搜索算法（如 LPA*、SSSP）加速迭代间的重复最短路径计算。
• 引入优化策略，如立即展开（若 w ≤ w_est）和内路径为无穷时的早期终止。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为边评估成本高昂的最短路径算法建立统一的形式化框架？
• RQ2 哪些现有算法可被表达为该统一框架的特例？
• RQ3 新型边选择策略能否在减少昂贵边评估次数方面超越传统策略？
• RQ4 不同边选择器在多样化问题领域（尤其是机器人学与运动规划）中的表现如何？

主要发现

• 与基线方法相比，Partition 和 WeightSamp 选择器在复杂领域（如 ArmPlan）中显著减少了边评估次数。
• 基于路径分布的新型选择器（如 Partition、WeightSamp）在所有测试基准问题上均优于 Forward 和 Expand 等简单选择器。
• 尽管 Partition 选择器增加了 1.54 秒的选择器计算时间，但在 ArmPlan 领域中仍显著降低了平均在线运行时间，归因于边评估次数的大幅节省。
• WeightSamp 选择器在简单问题上表现与 Partition 相当，但在 ArmPlan 中表现较差，可能因需更高采样量才能准确近似路径分布。
• 时间测量结果表明，选择器计算时间与边评估时间相比可忽略不计，验证了懒惰评估策略的高效性。
• 优化策略如增量搜索和立即展开进一步提升了性能，早期终止机制能高效处理不可行路径。