[论文解读] A Variational Approach to Bayesian Phylogenetic Inference

Cheng Zhang, Frederick A. Matsen|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2022

Genomics and Phylogenetic Studies被引用 5

一句话总结

本文提出了一种变分贝叶斯系统发育推断（VBPI）框架，结合子分裂贝叶斯网络以建模树拓扑分布，并采用结构化迁移学习对分支长度进行建模，从而实现对复合离散-连续树空间的高效联合推断。该方法通过随机梯度上升和针对离散与连续参数的独立梯度估计器，实现了显著更快的收敛速度，同时在后验近似方面与MCMC方法具有竞争力。

ABSTRACT

Bayesian phylogenetic inference is currently done via Markov chain Monte Carlo (MCMC) with simple proposal mechanisms. This hinders exploration efficiency and often requires long runs to deliver accurate posterior estimates. In this paper, we present an alternative approach: a variational framework for Bayesian phylogenetic analysis. We propose combining subsplit Bayesian networks, an expressive graphical model for tree topology distributions, and a structured amortization of the branch lengths over tree topologies for a suitable variational family of distributions. We train the variational approximation via stochastic gradient ascent and adopt gradient estimators for continuous and discrete variational parameters separately to deal with the composite latent space of phylogenetic models. We show that our variational approach provides competitive performance to MCMC, while requiring much fewer (though more costly) iterations due to a more efficient exploration mechanism enabled by variational inference. Experiments on a benchmark of challenging real data Bayesian phylogenetic inference problems demonstrate the effectiveness and efficiency of our methods.

研究动机与目标

• 为解决MCMC在高维、组合复杂系统发育树空间中探索效率低下的问题。
• 开发一种灵活且可计算的变分族，联合建模树拓扑与分支长度。
• 通过为离散拓扑与连续分支长度分别设计梯度估计器，实现在复合潜在空间上的高效优化。
• 证明变分推断可在显著更少的迭代次数（尽管每次迭代成本更高）下，达到与MCMC相当的精度。

提出的方法

• 提出一种变分族，结合子分裂贝叶斯网络（SBNs）用于离散树拓扑分布，以及条件正态分布用于分支长度建模。
• 采用结构化迁移学习，利用共享的变分参数，以树拓扑为条件参数化分支长度的后验分布。
• 使用随机梯度上升优化变分下界，并为离散参数（SBN参数）与连续参数（分支长度参数）分别设计梯度估计器。
• 对连续参数使用重参数化梯度，对离散参数使用REINFORCE类型估计器，以处理混合离散-连续潜在空间。
• 通过变分近似引入重要性采样，以估计边缘似然和模型证据。
• 在具有挑战性后验分布的真实世界系统发育数据集上验证该框架，包括异时性共现模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过完全的变分方法，比MCMC更高效地联合近似树拓扑与分支长度的后验分布？
• RQ2 与标准MCMC相比，子分裂贝叶斯网络在建模复杂、多峰的系统发育后验分布方面表现如何？
• RQ3 对分支长度采用结构化迁移学习是否能提升推断效率，同时保持精度？
• RQ4 在变分系统发育推断中，每次迭代的计算成本与收敛速度之间存在何种权衡？
• RQ5 变分近似是否能支持可靠的边缘似然估计，以用于模型选择？

主要发现

• VBPI在基准数据集上实现了与MCMC相当的后验近似效果，包括后验分布较分散以及存在多个高后验峰值的情况。
• 尽管单次迭代成本更高，VBPI由于在树空间中探索更高效，因此收敛速度显著快于MCMC。
• 在后验分布较分散、MCMC需长时间运行的情况下，VBPI在KL散度上优于MCMC，更接近真实后验分布。
• 基于变分近似的 importance sampling 能够提供边缘似然的紧致下界，使用K=1,000个样本即可用于贝叶斯模型选择。
• 为离散与连续参数分别使用独立梯度估计器，实现了在复合潜在空间上的稳定优化。
• VBPI生成的共识树与真实MCMC结果高度一致，如在真实数据（例如DS1数据集）的可视化对比中所示。