[论文解读] A Volumetric Approach to Point Cloud Compression

Maja Krivokuća, Maxim Koroteev+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2018

Advanced Vision and Imaging参考文献 26被引用 11

一句话总结

本文提出了一种基于体素的点云压缩方法，通过B样条小波将几何形状和属性均表示为连续的体素函数，实现了高质量、可扩展的重建。通过将几何形状建模为符号距离函数的零水平集，并利用临界采样的B样条小波变换对属性进行建模，该方法在低比特率下相较于MPEG PCC标准表现出更优的率失真性能。

ABSTRACT

Compression of point clouds has so far been confined to coding the positions of a discrete set of points in space and the attributes of those discrete points. We introduce an alternative approach based on volumetric functions, which are functions defined not just on a finite set of points, but throughout space. As in regression analysis, volumetric functions are continuous functions that are able to interpolate values on a finite set of points as linear combinations of continuous basis functions. Using a B-spline wavelet basis, we are able to code volumetric functions representing both geometry and attributes. Geometry is represented implicitly as the level set of a volumetric function (the signed distance function or similar). Attributes are represented by a volumetric function whose coefficients can be regarded as a critically sampled orthonormal transform that generalizes the recent successful region-adaptive hierarchical (or Haar) transform to higher orders. Experimental results show that both geometry and attribute compression using volumetric functions improve over those used in the emerging MPEG Point Cloud Compression standard.

研究动机与目标

• 为解决基于离散点的压缩方法在点云中的局限性，提出一种连续的体素化表示方法。
• 通过隐式体素函数建模，实现高质量、无限可缩放的几何形状和空间连续的属性。
• 将区域自适应分层变换（RAHT）推广至高阶B样条小波，以提升属性压缩性能。
• 与现有标准（如MPEG PCC）相比，实现更优的几何和属性压缩性能。
• 将体素函数编码与基于八叉树的空间划分相结合，实现高效的多分辨率表示。

提出的方法

• 几何形状通过符号距离函数（SDF）或占据概率的零水平集进行隐式表示，实现平滑、连续的重建。
• 属性通过B样条小波基表示为向量值体素函数，支持多分辨率、正交变换。
• 体素函数通过B样条小波系数参数化，这些系数经量化后使用rANS进行熵编码，实现高效压缩。
• 提出一种新型计数测度，支持希尔伯特空间内积，确保回归框架中正交性和范数一致性。
• 使用八叉树表示非零小波系数的位置，形成非零树结构，高效编码稀疏体素数据。
• 应用递归体素重建与率失真最优剪枝，以在低比特率下提升重建质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过B样条小波建模的体素函数是否能在点云几何表示中超越基于离散点的压缩方法？
• RQ2 将RAHT推广至高阶B样条小波对属性压缩性能有何影响？
• RQ3 使用连续体素函数在多大程度上能够实现无限可缩放、无孔洞的几何重建？
• RQ4 与MPEG PCC标准相比，所提出的体素化方法在率失真效率方面表现如何？
• RQ5 基于八叉树的非零树结构对体素函数系数压缩有何影响？

主要发现

• 在仅0.2比特/输入体素的比特率下，该体素化方法实现了约69 dB的几何重建质量，优于MPEG Trisoup方法。
• 率失真最优剪枝与基于失真估计的剪枝结合递归体素重建，显著优于基线方法。
• 由于体素函数的连续性，即使在压缩后，该方法也能实现无限可缩放、无孔洞的几何重建。
• 使用高阶B样条小波的属性压缩推广了RAHT，并在p=1阶时优于原始RAHT。
• 体素函数表示支持空间连续的属性，实现点之间的平滑插值。
• 所提方法在所有测试比特率下均表现出更优的率失真性能，尤其在低比特率下显著优于Trisoup和MPEG PCC。