[论文解读] A Zonal Similarity Analysis of Velocity Profiles in Wall-Bounded Turbulent Shear Flows

Trinh Khanh Tuoc|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 48被引用 3

一句话总结

本文提出了一种分区域相似性分析方法，将壁面湍流剪切流划分为三个不同区域：由压力主导的外区、由流入-爆发和喷射事件驱动的高活性壁面层，以及由对数律描述的中间内区。通过在壁面层边缘对变量进行归一化，该方法成功地将不同雷诺数（3,000–1,000,000）和流动几何形状（包括管道、边界层和振荡流）的多样化实验数据统一归一化为内区的单一通用曲线，涵盖具有螺旋肋纹和非牛顿流体的减阻流动。

ABSTRACT

It is argued that there are three distinct zones in a wall bounded turbulent flow field dominated by three completely different mechanisms: - An outer region where the velocity profile is determined by the pressure distribution - A highly active wall layer dominated by a sequence of inrush-sweep and ejections, and - An intermediate region well described by the traditional logarithmic law proposed by independently Millikan and Prandtl. The log-law and the wall layer are sometimes referred to as the inner region. Under these conditions, a unique set of normalisation parameters cannot possibly apply to all three zones. The inner region can be more successfully represented by normalising the distance and velocity with the values of these scales at the edge of the wall layer since they are shared by both the wall layer and the log-law region. The application of this similarity analysis has successfully collapsed extensive published data for the inner region covering a range of Reynolds numbers from 3000 to 1,000,000 in a variety of geometries including cylindrical pipes, external boundary layers on flat plates, recirculation regions behind a sudden channel expansion, converging rectangular channels and oscillating pipe flows into a unique curve. The normalisation also collapsed drag reducing flow involving ribblets, power law fluids and viscoelastic fluids onto the standard Newtonian curve.

研究动机与目标

• 识别并分离壁面湍流剪切流中速度剖面的物理机制差异。
• 解决传统通用归一化参数在不同流动区域中不适用的局限性。
• 开发一种分区域相似性框架，以实现跨多种湍流流动条件的数据归一化。
• 利用来自不同雷诺数和流动构型的广泛实验数据验证该方法。
• 通过包含非牛顿流体和减阻流动（如螺旋肋纹和粘弹性流体）的实例，证明该方法的鲁棒性。

提出的方法

• 将流动场划分为三个区域：以外压梯度为主导的外区、具有强烈流入-爆发和喷射事件的壁面层，以及由对数律控制的中间区域。
• 在壁面层边缘选取归一化参数，该位置同时具备壁面层和对数律区域的速度与距离尺度。
• 利用这些共享的边缘参数进行相似性分析，实现不同雷诺数和几何形状下速度剖面的数据归一化。
• 通过对比25种不同实验设置（包括管道、平板和回流区）的归一化数据，验证该方法的有效性。
• 通过应用相同的归一化框架，将该方法扩展至非牛顿流体和减阻流动，包括螺旋肋纹和粘弹性流体。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否开发一种统一的归一化框架，以考虑壁面湍流不同区域中独特的物理机制？
• RQ2 为何传统通用标度定律无法在不同雷诺数和几何形状下实现速度剖面数据的归一化？
• RQ3 如何利用共享的边缘参数对壁面层和对数律区域进行一致的归一化？
• RQ4 分区域相似性方法在多大程度上可将非牛顿流体和减阻流动的数据归一化至标准牛顿流体内区曲线？
• RQ5 压力梯度在外区的作用，与内区中粘性与湍流动量传递机制相比有何不同？

主要发现

• 分区域相似性方法成功地将雷诺数范围在3,000至1,000,000之间的速度剖面数据归一化为内区的单一通用曲线。
• 该方法在多种几何构型中保持一致，包括圆柱形管道、平板边界层以及突然扩张后的回流区。
• 振荡管道流、螺旋肋纹引起的减阻流动以及粘弹性流体的实验数据，均通过相同的归一化方法被归一化至标准牛顿流体内区曲线。
• 壁面层边缘作为归一化的稳健参考点，实现了内区的一致性尺度化。
• 外区主要受压力分布控制，其机制与内区明显不同。
• 分析结果证实，由于各区域物理机制不同，无法在所有三个区域中采用单一的通用归一化方法。