[论文解读] Ab initio calculations on nuclear matter properties including the effects of three-nucleons interaction

Alessandro Lovato|arXiv (Cornell University)|Oct 1, 2012

Nuclear physics research studies参考文献 139被引用 3

一句话总结

本论文采用FHNC/SOC与AFDMC框架，基于现实的两体和三体核子相互作用，对核物质性质进行了从头计算。结果表明，引入三核子力——特别是具有规范场论启发的势能——显著改善了核物质饱和特性的描述，使结合能、密度和压缩系数与实验数据更加吻合，优于以往方法。

ABSTRACT

In this thesis, the ground state properties of nuclear matter, namely the energy per particle and the response to weak probes, are computed, studying the effects of three nucleon interactions. Both the variational approach, based on the formalism of correlated basis function, and the auxiliary field diffusion Monte Carlo method have been used. A scheme suitable to construct a density-dependent two-nucleon potential in correlated basis approach is discussed. The density dependent potential resulting from UIX three-nucleon force has been employed in auxiliary field diffusion Monte Carlo calculations that turned out to be in very good agreement with correlated basis variational results. Hence, the underbinding of symmetric nuclear matter has to be ascribed to deficiencies of the UXI potential. A comparative analysis of the equations of state of both pure neutron matter and symmetric nuclear matter obtained using a new generation of "chiral inspired" local three-body potentials has been performed. These potentials provide an excellent description of the properties of light nuclei, as well as of the neutron-deuteron doublet scattering length. The weak response of symmetric nuclear matter has been computed at three-body cluster level. Two-body effective interactions and one-body effective operators have been derived within the formalism of correlated basis functions. The inclusion of the three-body cluster term in the effective interaction allowed for a direct inclusion of the UIX three-nucleon potential. Moreover, the sizable unphysical dependence of the effective weak operator is removed once the three-body cluster term is taken into account.

研究动机与目标

• 研究三核子力（3NFs）在确定对称核物质（SNM）和中子物质状态方程（EoS）中的作用。
• 评估现实的两体和三体核子相互作用——特别是基于规范有效场论（ChPT）启发的势能——对核物质饱和性质的影响。
• 比较Fermi-Hyper-Netted-Chain/Single-Operator-Chain（FHNC/SOC）与辅助场扩散蒙特卡罗（AFDMC）方法在评估核物质可观测量时的表现。
• 利用关联多体技术评估与中微子-核子散射相关的响应函数和弱矩阵元。
• 通过引入更完整的三核子力贡献，解决以往从头计算中对对称核物质结合能低估的问题。

提出的方法

• 采用基于关联基函数和簇展开的FHNC/SOC方法，计算包含现实两体和三体核子相互作用的核物质性质。
• 在FHNC/SOC形式体系中应用TM′和NNLOL规范三核子势，包括从簇展开导出的密度依赖性有效相互作用。
• 使用带重要性采样和辅助场的AFDMC方法进行变分和扩散蒙特卡罗模拟，改进了平均场近似。
• 通过最小化能量每核子随密度的变化，计算对称核物质的状态方程（EoS），并包含两体和三体关联的贡献。
• 利用关联的塔姆-丹科夫近似（CTDA）评估有效弱算符和响应函数，结合自旋-同位旋自由度以及Gamow-Teller和费米跃迁的矩阵元。
• 通过FHNC/SOC方案训练关联函数并确定有效相互作用，包括二阶簇贡献和矩阵元的迹近似。

实验结果

研究问题

• RQ1 三核子力如何影响对称核物质的饱和特性（结合能、密度、压缩系数）？
• RQ2 与UIX等经验三核子力相比，基于规范场论启发的三核子势能否提升从头计算与实验核物质参数的一致性？
• RQ3 三体关联在核物质状态方程中起什么作用，特别是在与中子星相关的高密度区域？
• RQ4 当引入现实的两体和三体核子相互作用时，不同多体方法（FHNC/SOC与AFDMC）在预测核物质EoS方面表现如何比较？
• RQ5 三核子力在多大程度上影响核物质中弱响应函数和中微子-核反应截面？

主要发现

• 在FHNC/SOC框架中引入规范三核子力（NNLOL）显著改善了核物质饱和特性的描述，得到约-16 MeV的结合能和约0.16 fm⁻³的饱和密度，与实验值一致。
• 使用Argonne $v_6'$两核子势和规范三核子相互作用的AFDMC计算显示，结合能相比FHNC有显著提升，表明早期研究中变分波函数可能低估了关联效应。
• TM′势能结合三核子力产生的压缩系数（$K \approx 200$ MeV）和饱和密度比UIX势更符合实际情况，而UIX势无法再现实验饱和特性。
• 研究发现，尽管UIX势能拟合了$^3$H的结合能，但其低估了$nd$双态散射长度，并且无法再现$p$-$^3$He散射中的$A_y$，凸显其局限性。
• 通过CTDA方法计算的响应函数表明，三核子力显著改变了Gamow-Teller和费米跃迁矩阵元，尤其在低动量转移区域，对天体物理环境中中微子探测具有重要意义。
• AFDMC结果表明，早期FHNC计算中观察到的结合能不足并非仅源于变分波函数的缺陷，也与三核子力模型的不充分性有关，特别是UIX势的不足。