[论文解读] Abduction, ASP and Open Logic Programs

Piero A. Bonatti|ArXiv.org|Jul 7, 2002

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文提出开放逻辑程序作为统一框架，广义化了归结与答案集编程（ASP），证明开放推理涵盖并扩展了这两种范式。它证明开放程序可在广义稳定模型语义下模拟归结与ASP，支持新型归结推理形式（如非基元推理与新个体的领域扩展），同时刻画了有限、无函数符号程序下可信与怀疑开放推理的计算复杂度。

ABSTRACT

Open logic programs and open entailment have been recently proposed as an abstract framework for the verification of incomplete specifications based upon normal logic programs and the stable model semantics. There are obvious analogies between open predicates and abducible predicates. However, despite superficial similarities, there are features of open programs that have no immediate counterpart in the framework of abduction and viceversa. Similarly, open programs cannot be immediately simulated with answer set programming (ASP). In this paper we start a thorough investigation of the relationships between open inference, abduction and ASP. We shall prove that open programs generalize the other two frameworks. The generalized framework suggests interesting extensions of abduction under the generalized stable model semantics. In some cases, we will be able to reduce open inference to abduction and ASP, thereby estimating its computational complexity. At the same time, the aforementioned reduction opens the way to new applications of abduction and ASP.

研究动机与目标

• 在广义稳定模型语义下，形式化开放逻辑程序、归结与答案集编程（ASP）之间的关系。
• 通过支持新个体的归结推理与领域基数约束，扩展归结的表达能力，这些在标准框架中不被支持。
• 研究开放推理是否可约约为ASP与归结，从而在有界领域下利用现有ASP引擎进行归结推理。
• 通过开放程序的广义框架，探索新型计算策略，如归结引理生成与非基元推理。
• 刻画有限、无函数符号开放程序下可信与怀疑开放推理的计算复杂度。

提出的方法

• 提出开放逻辑程序作为归结与ASP的广义化形式，其中开放谓词未完全指定，可有多种完成方式。
• 通过将归结框架编码为开放程序（开放谓词集为空）与将普通逻辑程序视为退化的开放程序，实现归结与ASP在开放推理中的形式嵌入。
• 将广义稳定模型语义应用于开放程序，支持新个体的归结推理与领域大小的上界约束。
• 通过在有限、无函数符号约束下保持稳定模型的翻译，将可信与怀疑开放推理约约为标准ASP推理。
• 使用Smodels ASP引擎计算开放程序中的归结解释，证明该框架的实际适用性。
• 提出一种新型归结——广义怀疑结论——受诊断即蕴含启发，与开放程序中的混合推理类似。

实验结果

研究问题

• RQ1 开放逻辑程序能否作为统一框架，在广义稳定模型语义下广义化归结与ASP？
• RQ2 开放推理、归结与ASP之间的关键差异与相似之处为何，特别是在领域处理与谓词指定方面？
• RQ3 开放推理能否约约为标准ASP推理？若可，其条件为何（如有限、无函数符号程序）？
• RQ4 开放框架能否支持非基元归结推理与新个体的归结推理，而这些在标准归结中不被支持？
• RQ5 有限、无函数符号开放程序下，可信与怀疑开放推理的计算复杂度为何？

主要发现

• 开放逻辑程序广义化了归结与ASP，任意归结框架⟨T, A⟩可表示为开放程序⟨T, ∅, A⟩，任意普通逻辑程序P可表示为⟨P, ∅, ∅⟩。
• 该框架支持新个体的归结推理与领域基数上界——这些特征在标准归结中缺失，但在三值完成与分层否定中被支持。
• 有限、无函数符号开放程序的可信与怀疑开放推理可约约为标准ASP推理，从而可利用Smodels等ASP引擎进行归结推理。
• 基于嵌入至ASP，怀疑与可信开放推理的复杂度被刻画为co-NP完全，适用于有限、无函数符号开放程序。
• 开放框架支持非基元推理，并通过其非基元怀疑开放归结演算，提示新型计算策略（如归结引理生成）。
• 该框架中涌现出一种新型归结——广义怀疑结论——与诊断即蕴含类似，可用于预计算归结引理以提升效率。