[论文解读] Abelian chromomagnetic background field at finite temperature on the lattice

Paolo Cea, Leonardo Cosmai|ArXiv.org|Jan 30, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文通过从格点薛定谔函数导出的规范不变有效作用量，研究了 SU(2) 和 SU(3) 格点规范理论的非微扰真空中动力学。在零温下，SU(3) 真空完全屏蔽了外部阿贝尔色磁质，表明其为双重超导介质。在有限温度下，增加场强似乎恢复了禁闭，SU(2) 和 SU(3) 的退禁闭温度估计值分别为 $ T_c/ ext{Latt} = 28.36 \pm 1.38 $ 和 $ 20.86 \pm 3.02 $，与文献值基本一致。

ABSTRACT

The vacuum dynamics of SU(2) and SU(3) lattice gauge theories is studied by means of a gauge-invariant effective action defined using the lattice Schrödinger functional at finite temperature. In the case of the SU(3) gauge theory numerical simulations are performed both at zero and finite temperature. The vacuum is probed using an external constant Abelian chromomagnetic field. At zero temperature, in agreement with our previous studies for the SU(2) theory, the external field is totally screened in the continuum limit. At finite temperature numerical data suggest that confinement is restored by increasing the strength of the applied field.

研究动机与目标

• 通过规范不变有效作用量研究 SU(2) 和 SU(3) 格点规范理论的非微扰真空中结构。
• 通过在零温和有限温下引入外部恒定阿贝尔色磁质，探测真空中动力学。
• 确定外部场是否影响退禁闭相变，并在连续极限下估计临界温度 $T_c$。
• 检验结果与双重超导性情景以及 $T_c/\Lambda_{\text{latt}}$ 的先前文献值的一致性。

提出的方法

• 通过在四维超环面上施加固定边界条件的格点薛定谔函数，定义规范不变有效作用量 $\Gamma[\vec{A}^{\text{ext}}]$。
• 使用比值 $ \Gamma[\vec{A}^{\text{ext}}] = -\frac{1}{T} \ln \left( \mathcal{Z}[U^{\text{ext}}]/\mathcal{Z}[0] \right) $ 计算有效作用量，其中 $\mathcal{Z}$ 分别为有无外部场时的配分函数。
• 利用内自由能密度 $f'_{\text{int}}(\beta, L_t)$，通过拟合洛伦兹形峰函数确定伪临界耦合 $\beta^*(L_t)$。
• 通过在不同时间方向格点尺寸 $L_t$ 下的数据进行线性拟合，将 $T_c/\Lambda_{\text{latt}}$ 外推至连续极限。
• 应用关系式 $ T_c/\Lambda_{\text{latt}} = \frac{1}{L_t f(\beta^*(L_t))} $，其中 $f(\beta)$ 涉及 beta 函数，且 $b_0 = 11N/(48\pi^2)$。
• 分析 Polyakov loop 和场强依赖性，以评估外部场是否引起 $T_c$ 的位移。

实验结果

研究问题

• RQ1 在连续极限下，SU(3) 真空是否完全屏蔽外部阿贝尔色磁质？
• RQ2 施加的外部色磁质强度如何影响退禁闭相变温度 $T_c$？
• RQ3 在连续极限下，估计的 $T_c/\Lambda_{\text{latt}}$ 是否与 SU(2) 和 SU(3) 规范理论的先前格点确定值一致？
• RQ4 有效作用量和自由能密度的行为是否表明外部场扰动下退禁闭相变存在非平凡的修改？

主要发现

• 在零温下，SU(3) 真空在连续极限下完全屏蔽外部阿贝尔色磁质，且当 $L_{\text{eff}} \to \infty$ 时，$\varepsilon[\vec{A}^{\text{ext}}] \to 0$。
• 对于 SU(2)，有效作用量密度在连续极限下趋于零，证实了完全屏蔽，支持双重超导性情景。
• 在有限温度下，外部场的屏蔽被移除，表明随着温度升高，真空中屏蔽能力减弱。
• 数值结果表明，增加外部场强可能恢复禁闭，暗示场与退禁闭相变之间存在非平凡的相互作用。
• SU(2) 的连续极限下退禁闭温度估计值为 $T_c/\Lambda_{\text{latt}} = 28.36 \pm 1.38$，与文献值 $24.38 \pm 2.18$ 基本一致。
• 对于 SU(3)，估计值为 $T_c/\Lambda_{\text{latt}} = 20.86 \pm 3.02$，与文献值 $29.67 \pm 5.47$ 基本一致，尽管不确定性较大。