[论文解读] Abelian discrete symmetries Z_{N} and Z_{nR} from string orbifolds

Jihn E. Kim|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2013

Geometric and Algebraic Topology被引用 9

一句话总结

本文提出了一种在弦紧化中实现阿贝尔离散对称性 𝒁_N 和 𝒪_{nR} 的机制，通过赋予特定标准模型单态真空期望值（VEVs）来实现，这些单态在覆盖的 U(1) 规范群下具有 N 或 n 的倍数规范荷。该构造在 𝒁_{12-I} 紧化模型中被明确展示，表明此类对称性可自然地从弦真空结构中产生，且无反常，为 R-奇偶性与 Peccei-Quinn 对称性等现象学上可行的对称性提供了框架。

ABSTRACT

We show that Abelian discrete symmetries Z_{N} and Z_{nR} from string orbifolds result by assigning vacuum expectation values(VEVs) only to specified singlets. These singlets obtaining VEVs carry the gauge charges (of the covering U(1) gauge group) as multiples of N for Z_N and n for Z_{nR}. We explicitly show this realization in a Z_{12-I} orbifold model.

研究动机与目标

• 建立在弦紧化中生成阿贝尔离散规范对称性 𝒁_N 和 𝒪_{nR} 的机制。
• 表明这些对称性源于特定标准模型单态的真空期望值，这些单态在覆盖的 U(1) 规范群下具有 N 或 n 的倍数规范荷。
• 在具体的 𝒁_{12-I} 轨道模型中实现此类对称性。
• 在弦理论低能有效场论的背景下，探索其在 R-奇偶性与 Peccei-Quinn 对称性等现象学应用中的意义。
• 通过利用弦模形式不变性与无质量谱结构，确保反常自由性与量子引力约束的一致性。

提出的方法

• 仅将真空期望值（VEVs）赋予在覆盖的 U(1) 规范群下具有 N 倍数规范荷的特定标准模型单态，以实现 𝒁_N；或赋予具有 n 倍数规范荷的单态以实现 𝒪_{nR}。
• 利用弦紧化中的无质量谱，特别是在 𝒁_{12-I} 轨道中，识别出所需的单态及其荷赋值。
• 通过依赖弦紧化内在的一致性（满足模形式不变性并避免离散反常）来确保反常消除。
• 通过识别一个在无质量谱上投影为 ℤ_N 或 ℤ_{nR} 的整数荷生成元，将离散对称性构造为 U(1) 规范群的子群。
• 验证所得离散对称性可禁止不希望的四维算符（如质子衰变），同时允许通过五维算符实现中微子质量。
• 通过为单态分配适当的量子数并确保规范不变性，将该框架应用于实现 R-奇偶性与 Peccei-Quinn 对称性等全局对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 阿贝尔离散对称性 𝒁_N 和 𝒪_{nR} 如何在弦紧化中系统地实现？
• RQ2 特定标准模型单态的真空期望值（VEVs）在生成这些离散对称性中起什么作用？
• RQ3 𝒁_{12-I} 轨道模型能否作为 𝒁_N 和 𝒪_{nR} 对称性的具体实现，且具有现象学相关性？
• RQ4 这些对称性如何在低能有效理论中避免量子反常？
• RQ5 该构造对弦理论衍生模型中 R-奇偶性、质子衰变与轴子物理有何影响？

主要发现

• 通过在覆盖的 U(1) 规范群下仅赋予具有 N 或 n 倍数规范荷的标准模型单态真空期望值（VEVs），可在弦紧化中实现阿贝尔离散对称性 𝒁_N 和 𝒪_{nR}。
• 𝒁_{12-I} 轨道模型为这些对称性提供了具体实现，其中离散群作为 U(1) 规范对称性的子群，通过单态 VEV 生成。
• 该构造确保了反常自由性，因为弦紧化天然满足模形式不变性并避免了离散规范反常。
• 该方法可一致地实现 R-奇偶性（作为 𝒪_{2R}）与 Peccei-Quinn 对称性（作为 𝒪_{8R}），符合低能现象学。
• 该框架支持单态 VEV 的层级结构——例如 s_11 ≪ s_14 ≪ s_9,s_13——从而抑制四维质子衰变，同时允许通过五维算符实现中微子质量。
• 该模型支持一个双轴子系统，其中一个轴子处于弦尺度，另一个处于中间尺度，为轴子质量问题提供了一种无需微调的可行解决方案。