[论文解读] Abelian Finite Group of DNA Genomic Sequences

Robersy Sánchez, Jesús Barreto+2 more|ArXiv.org|Dec 23, 2005

DNA and Biological Computing参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的阿贝尔有限群结构，同构于 Z₁₂₅，用于通过扩展密码子以空符号（O）表示碱基缺失的方式，建模包含插入和缺失（indels）的DNA基因组序列。此外，还定义了一个群 S，作为同型2-群和5-群的直和，以表示带有或不带有indel突变的DNA序列，从而实现通过自同构群分析突变路径和基因组区块结构的统一代数框架。

ABSTRACT

The Z_64-algebra of the genetic code and DNA sequences of length N was recently stated. In order to beat the limits of this structure such as the impossibility of non-coding region analysis in genomes and the impossibility of the insertions and deletions analysis (indel mutations), we have develop a cycle group structure over the of extended base triplets of DNA X_1X_2X_3, X_i belong to {O, A, C, G, U}, where the letter O denote the base omission (deletion) in the codon. The obtained group is isomorphic to the abelian 5-group Z_125 of integer module 125. Next, it is defined the abelian finite group S over a set of DNA alignment sequences of length N. The group S could be represented as the direct sum of homocyclic groups: 2-group and 5-group. In particular, DNA subsequences without indel mutation could be considered building block of genes represented by homocyclic 2-groups (described in the previous Z_64-algebra). While those DNA subsequences affected by indel mutations are described by means of homocyclic 5-groups. This representation suggests identify genome block structures by way of a regular grammar capable of recognize it. In addition, this novel structure allows us a general analysis of the mutational pathways follow by genes and isofunctional genome regions by means of the automorphism group on S.

研究动机与目标

• 为克服先前 Z₆₄-代数模型中排除非编码区域和indel突变的局限性。
• 开发一个群论框架，能够对包含插入和缺失的DNA序列进行建模。
• 将长度为 N 的DNA比对序列表示为同型2-群和5-群的直和。
• 通过源自代数结构的正规语法，实现对基因组区块结构的识别。
• 通过所构建群 S 的自同构群，促进对突变路径和同功能基因组区域的一般性分析。

提出的方法

• 引入扩展字母表 {O, A, C, G, U}，其中 O 表示密码子三联体中的缺失碱基。
• 在所有可能的扩展三联体 X₁X₂X₃ 上定义循环群，其中 Xᵢ ∈ {O, A, C, G, U}，形成同构于 Z₁₂₅ 的结构。
• 将群 S 构造为同型2-群（用于无indel突变的序列）和同型5-群（用于有indel突变的序列）的直和。
• 利用 S 的自同构群分析突变路径和基因组区域演化。
• 将代数结构应用于建模基因组比对序列，并通过正规语法识别结构区块。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用代数群结构系统地建模包含插入和缺失的DNA序列？
• RQ2 能否构建一个统一的群论框架，同时表示编码区和非编码区，包括indel突变？
• RQ3 当包含indel突变时，长度为 N 的DNA比对序列的代数结构是什么？
• RQ4 如何利用所提出的代数模型识别基因组区块结构？
• RQ5 从所构建DNA序列群的自同构群中，可以得出关于突变路径的哪些见解？

主要发现

• 在 {O, A, C, G, U} 上的扩展三联体群形成一个同构于 Z₁₂₅ 的循环群，从而能够对indel突变进行建模。
• 无indel突变的DNA序列被表示为同型2-群，与先前的 Z₆₄-代数框架一致。
• 受indel突变影响的序列被建模为同型5-群，从而能够对突变类型进行结构区分。
• 长度为 N 的DNA比对序列群 S 同构于同型2-群和5-群的直和。
• S 的自同构群为分析基因和同功能区域中的突变路径及演化动态提供了通用框架。
• 该代数模型通过源自群代数性质的正规语法，支持对基因组区块结构的识别。