[论文解读] Abelian Projection of Massive SU(2) Gluodynamics --Towards Color Confinement

Shinichi Deguchi, Yousuke Kokubo|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 2

一句话总结

本文提出了一种有效的阿贝尔规范理论（EAGT），用于描述带质量的SU(2)胶子动力学以模拟色禁闭，通过为非对角胶子引入显式质量项，以在长距离下实现阿贝尔主导。EAGT产生具有汤川和线性分量的复合势，表明存在一种静态夸克-反夸克禁闭机制，并被证明可嵌入Skyrme-Faddeev模型。

ABSTRACT

Towards describing color confinement, we derive an effective Abelian gauge theory (EAGT) of a modified SU(2) gluodynamics. The modification is made by explicitly introducing mass terms of the off-diagonal gluon fields into pure SU(2) gluodynamics, or SU(2) Yang-Mills theory, in order that Abelian dominance at a long-distance scale is realized in SU(2) QCD. In deriving the EAGT, the off-diagonal gluon fields involving longitudinal modes are treated as fields that produce quantum effects on the diagonal gluon field and other fields relevant at a long-distance scale. Unlike earlier papers, a necessary gauge fixing is carried out without spoiling the global SU(2) gauge symmetry. We show that the EAGT allows a composite of the Yukawa and the linear potentials which also occurs in an extended dual Abelian Higgs model. This composite potential is understood to be a static potential between color-electric charges, whose origin may be assigned to the gluon fields. In addition, we point out that the EAGT involves the Skyrme-Faddeev model.

研究动机与目标

• 通过在纯杨-米尔斯理论中引入非对角胶子的显式质量项，发展一种理解SU(2) QCD中色禁闭的框架。
• 以保持规范固定过程中全局SU(2)规范对称性的方式，在长距离下建立阿贝尔主导。
• 推导出一种有效的阿贝尔规范理论（EAGT），以捕捉带质量胶子的长距离动力学及其量子效应。
• 识别EAGT中具有汤川和线性分量的复合静态势的起源，将其与胶子自由度联系起来。
• 探索EAGT与Skyrme-Faddeev模型之间的联系，暗示禁闭机制中可能存在更深层次的拓扑结构。

提出的方法

• 在SU(2)杨-米尔斯理论中为非对角胶子场引入显式质量项，以打破非对角规范对称性，并实现长距离下的阿贝尔主导。
• 将带质量的非对角胶子视为量子场，其在对角胶子和长距离场上产生有效相互作用。
• 采用一种保持全局SU(2)对称性的规范固定程序，避免了早期方法中常见的局部对称性破缺问题。
• 通过积分掉带质量的非对角模态，推导出有效的阿贝尔规范理论（EAGT），得到低能有效作用量。
• 分析所得EAGT，识别出色电荷之间静态势的形式，显示其为汤川项与线性项的复合。
• 识别出EAGT与Skyrme-Faddeev模型之间的结构相似性，表明可能存在与禁闭相关的拓扑孤子解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SU(2)杨-米尔斯理论中，为非对角胶子引入显式质量项是否能导致长距离下的阿贝尔主导？
• RQ2 在推导有效阿贝尔理论时，如何在不破坏全局SU(2)对称性的情况下执行规范固定？
• RQ3 在所推导的EAGT中，色电荷之间的静态势具有何种形式，其物理起源是什么？
• RQ4 EAGT是否在结构或动力学上与Skyrme-Faddeev模型具有相似性？
• RQ5 EAGT中的复合势能否解释夸克禁闭的特征，如线性和汤川行为？

主要发现

• 有效的阿贝尔规范理论（EAGT）通过显式非对角胶子质量项，在带质量的SU(2)胶子动力学中成功实现了长距离下的阿贝尔主导。
• EAGT生成了具有汤川和线性分量的复合静态势，这是禁闭机制的典型特征。
• 该复合势源于带质量的非对角胶子对对角胶子扇区的量子效应，被解释为色电荷之间的静态相互作用。
• EAGT被证明包含Skyrme-Faddeev模型的结构，表明可能存在与禁闭相关的拓扑孤子解。
• 规范固定程序保持了全局SU(2)对称性，解决了早期阿贝尔投影方法中的一个关键局限。
• 结果支持胶子自由度（特别是带质量的非对角模态）可在非阿贝尔规范理论中介导禁闭势的观点。