[论文解读] About the cosmological constant in geometric scalar theory of gravity

I. C. Jardim, R. R. Landim|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用 3

一句话总结

本文研究了在几何标量引力（GSG）中引入宇宙学常数的问题，表明其无法被建模为物质场，因为这与 de Sitter 几何存在不一致。为解决此问题，作者提出了一种修正理论（GSGII），其中引入了标量场与真空曲率之间的相互作用项，恢复了 Kottler 解，并实现了黑洞形成；数值分析表明，与 GSGI 相比，GSGII 更能支持宇宙加速膨胀。

ABSTRACT

In this paper we study how to include the cosmological constant in geometric scalar theory of gravity (GSG). Firstly we show that the cosmological constant could not be modeled by a matter field, unlike in General Relativity. We also show that a spherically symmetric matter distribution, over the de Sitter vacuum, does not produce the Kottler solution and no black hole. To circumvent this problem we introduce an coupling term between the scalar field and the vacuum curvature in way to provide the Kottler solution. We also apply the original (GSGI) and the modified (GSGII) geometric scalar theory of gravity to the Friedmann-Robertson-Walker cosmology. A numerical analysis indicates that GSGII is most sensible to the cosmological constant them GSGI.

研究动机与目标

• 确定宇宙学常数是否可以一致地纳入几何标量引力理论（GSG）中。
• 评估宇宙学常数是否可如广义相对论中那样在 GSG 中被建模为物质场。
• 研究在 de Sitter 真空上存在球对称物质分布时，是否能获得 Kottler 解并形成黑洞。
• 在 GSG 中开发一种修正的场方程，使其在保持太阳系实验检验的前提下支持 Kottler 解。
• 使用 Friedmann-Robertson-Walker 度规比较 GSGI 与 GSGII 的宇宙学行为。

提出的方法

• 在 Minkowski 背景中将宇宙学常数建模为物质场，以检验其与 de Sitter 几何的相容性。
• 改用具有非零曲率的真空态（de Sitter Hesitate/anti-de Sitter），而非 Minkowski 背景，从而改变背景几何。
• 推导在 de Sitter 真空背景中球对称物质分布的场方程，以评估黑洞形成的可行性。
• 通过在标量场与真空曲率之间添加相互作用项来修改场方程，以恢复 Kottler 解。
• 将 GSGI 与 GSGII 应用于 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙学，推导出标度因子与标量场之间的耦合方程。
• 对标度因子演化进行数值分析，比较 GSGI 与 GSGII 中宇宙学常数的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙学常数是否可如广义相对论中那样在几何标量引力中被建模为物质场？
• RQ2 在 GSG 中，de Sitter 真空上存在球对称物质分布时，是否能产生 Kottler 解并形成黑洞？
• RQ3 为何标准 GSG 在 de Sitter 真空中无法支持黑洞解，以及如何修正这一问题？
• RQ4 GSGII 中的修正场方程如何在保持太阳系一致性的同时恢复 Kottler 解？
• RQ5 在 Friedmann-Robertson-Walker 宇宙学中，GSGI 与 GSGII 在驱动宇宙加速膨胀方面有何差异？

主要发现

• 由于与 de Sitter 时空几何不相容，宇宙学常数无法在 GSG 中被建模为物质场。
• 在 GSG 中，de Sitter 真空上存在球对称物质分布时，并不能产生 Kottler 解，意味着无法形成黑洞。
• 原始的 GSGI 理论无法支持黑洞解，这与标准恒星演化模型相矛盾。
• 通过引入标量场与真空曲率之间相互作用项的修正理论 GSGII，成功恢复了 Kottler 解。
• 数值分析表明，在相同初始条件下，GSGII 产生的标度因子增长更快，宇宙加速更强烈，优于 GSGI。
• GSGII 对宇宙学常数的响应比 GSGI 更为敏感，表明其在宇宙演化中对暗能量类效应具有更强的响应。