[论文解读] About the role of $\Lambda$ in IR limit of the Ho$\check{ extbf{r}}$ava-Lifshitz theory

M. R. Setare, Davood Momeni|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文研究了具有平面对称性的可投影、非详细平衡的霍拉瓦-量子引力模型在红外（IR）极限下的行为，表明其场方程产生一族精确解，该解类似于带有与宇宙学常数相关的二次项的达朗贝尔波动方程。尽管存在非线性项，当不存在物质时，该理论在引力场中仍会形成焦散奇点，从而否定了先前认为非线性性可防止此类奇点形成的论断。

ABSTRACT

We show that in plane symmetry and a projectable without detailed balance version of Horava-Lifshitz (HL) gravity in IR limit the solution of field equations is a family of d'Alembert's solution for 2 dimensional wave equation with an extra quadratic term with a cosmological constant expression. This family of exact solutions may be caused a caustic singularity in gavitational sector of theory in the absence of the mnatter fields. Further we show that even (unlike the Mukohyama's purporst ) the non linear terms can not avoid from the the caustic singularity. Thus the arguments in \cite{Caustic} is not satisfied correctly.

研究动机与目标

• 分析在平面对称性下，可投影、非详细平衡的霍拉瓦-量子引力模型在红外极限下的行为。
• 确定引力作用量中的非线性项是否能在无物质场的情况下阻止焦散奇点的形成。
• 评估牧野提出的论点是否成立，即非线性性可能避免引力场中焦散结构的形成。
• 推导并分析红外极限下场方程的精确解，重点关注其奇点结构。

提出的方法

• 为具有平面对称性的可投影、非详细平衡霍拉瓦-量子引力理论构建有效作用量。
• 在红外极限下求解经典场方程，以获得一族精确解。
• 将这些解识别为二维波动方程达朗贝尔解的推广，其特征是增加了一个二次项。
• 以理论参数导出的类似宇宙学常数的表达式来表示该二次项。
• 分析这些解的几何与动力学行为，以检测焦散奇点的存在。
• 将结果与牧野早期提出的论断进行比较，即非线性项可能避免此类奇点的形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有平面对称性的可投影、非详细平衡霍拉瓦-量子引力模型的红外极限下，是否能获得类似于达朗贝尔波动方程的精确解？
• RQ2 引力作用量中的非线性项是否能在无物质场的情况下阻止焦散奇点的形成？
• RQ3 牧野先前提出的论点——即非线性性可避免焦散奇点——在该特定红外极限下是否成立？
• RQ4 在所推导解的二次项中，宇宙学常数表达式起什么作用？
• RQ5 解族的结构如何与引力场中奇点的出现相关？

主要发现

• 在红外极限下，场方程产生一族精确解，其为二维波动方程达朗贝尔解的推广，且包含一个额外的二次项。
• 解中的二次项与由理论参数导出的宇宙学常数表达式成正比。
• 即使存在非线性项，当无物质场时，该理论在引力场中仍会形成焦散奇点。
• 此类奇点的存在否定了文献[Caustic]中提出的‘仅靠非线性性即可防止奇点’的论断。
• 结果与牧野的主张相矛盾，即非线性项可避免焦散奇点的形成，表明此类奇点仍会持续存在。
• 分析确认，在给定假设下，引力场在红外极限下仍保持奇点性，从而削弱了该模型在真空中的稳定性。